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二进制负数的补码计算(二进制的负数补码运算)

http://www.itjxue.com 2023-02-22 21:29 来源:未知 点击次数:

二进制补码怎么计算的

1、正数的补码表示：

正数的补码 = 原码

负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} ? ?or

= {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}

以十进制整数+97和-97为例：

+97原码 = 0110_0001b

+97补码 = 0110_0001b

-97原码 ?= 1110_0001b

-97补码 ?= 1001_1111b

2、纯小数的原码：

纯小数的原码如何得到呢？方法有很多，在这里提供一种较为便于笔算的方法。

以0.64为例，通过查阅可知其原码为0.1010_0011_1101_0111b。

操作方法：

将0.64 * 2^n 得到X，其中n为预保留的小数点后位数（即认为n为小数之后的小数不重要），X为乘法结果的整数部分。

此处将n取16，得

X = 41943d = 1010_0011_1101_0111b

即0.64的二进制表示在左移了16位后为1010_0011_1101_0111b，因此可以认为0.64d =?0.1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致。

再实验n取12，得

X = 2621d = 1010_0011_1101b 即?0.64d =?0.1010_0011_1101b，在忽略12位小数之后的位数情况下，计算结果相同。

3、纯小数的补码：

纯小数的补码遵循的规则是：在得到小数的源码后，小数点前1位表示符号，从最低(右)位起,找到第一个“1”照写,之后“见1写0,见0写1”。

以-0.64为例，其原码为1.1010_0011_1101_0111b

则补码为：1.0101_1100_0010_1001b

当然在硬件语言如verilog中二进制表示时不可能带有小数点（事实上不知道哪里可以带小数点）。

4、一般带小数的补码

一般来说这种情况下先转为整数运算比较方便

-97.64为例，经查询其原码为1110_0001.1010_0011_1101_0111b

笔算过程：

-97.64 * 2^16 = -6398935 =?1110_0001_1010_0011_1101_0111b，其中小数点在右数第16位，与查询结果一致。

则其补码为1001_1110_0101_1100_0010_1001b，在此采用?负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} ?方法

5、补码得到原码：

方法:符号位不动，幅度值取反+1?or符号位不动，幅度值-1取反

-97.64补码 =?1001_1110(.)0101_1100_0010_1001b

取反?? ? ?=?1110_0001(.)1010_0011_1101_0110b

+1 ???? ? ?=?1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致

6、补码的拓展：

在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展，此时应将符号位向前拓展。

-5补码 = 4'b1011 = 6'b11_1011

ps.原码的拓展是将符号位提到最前面，然后在拓展位上部0.

-5原码 = 4‘b’1101 = 6'b10_0101，对其求补码得6'b11_1011，与上文一致。

扩展资料：

计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

负数的补码怎么求负数的补码计算方法

在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。

在计算机中，原码和反码，都是不存在的。

求补码，也用不着它们。

所以，原码和反码，根本就没有用！

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补码，其实，就是一个“代替负数做运算”的正数。

且看 2 位 10 进制数的运算：

　25 － 1 = 24

　25 + 99 = (一百) 24

你舍弃进位，只取两位，这两种算法，功能就完全相同。

那么，+99，就代替了－1。加法，也就代替了减法。

这不就是用正数（补数）代替了负数吗？

由负数求对应的补数，计算公式是：补数＝负数 + 10^n。

式中： n 是补数的位数。

　10^n 是 n 位 10 进制数的计数周期。

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计算机用二进制，补数，就改称为：补码。

计算机所能计算的位数，是固定的，如八位机、16 位。。。

八位二进制是：0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。

八位二进制的计数周期，是：2^8 = 256。

求负数补码的计算公式，也是：负数 + 周期。

－1 补码就是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。

－2 补码就是：－2 + 256 = 254 = 1111 1110(二进制)。

。。。

－128 补码就是：128 = 1000 0000(二进制)。

正数，必须直接参加运算，不许转换。

所以，正数不存在补码。

求补码，根本就不用“原码反码符号位取反加一”。

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举例说明，用八位补码计算： 5 － 7 = －2。

　5? ＝ 0000 0101

　－7 的补码＝ 1111 1001

－－相加－－－－－－－－－－－－－

　得? 　(1)? 1111 1110 = －2 的补码

舍弃进位，只保留八位，这就用加法，实现了 5－7。