斐波那契数列兔子繁殖python(斐波那契数列兔子繁殖java)

python 打印斐波那契数列前二十项中中既能被三整除又能被五整除的数？

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1,?F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n?≥ 3，n?∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

def fibonacci(n):

"""生成斐波拉数列的元素"""

a, b = 0, 1

for item in range(n + 1):

a, b = b, a + b

return a

fibonacci_list = list()

for i in range(20): ?# 将前20个保存到列表中

fibonacci_list.append(fibonacci(i))

# ls=[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765]

for item in fibonacci_list:

if item % 5 == 0 and item % 3 == 0: ?# 被3和5整除，即余数是0

print(item, end=" ")

斐波那契数列兔子繁殖的答案

13世纪意大利数学家斐波那契在他的《算盘书》中提出这样一个问题：有人想知道一年内一对兔子可繁殖成多少对，便筑了一道围墙把一对兔子关在里面。已知一对兔子每一个月可以生一对小兔子，而一对兔子出生后第二个月就开始生小兔子。假如一年内没有发生死亡，则一对兔子一年内能繁殖成多少对？ 我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下： 第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对 两个月后，生下一对小兔民数共有两对 三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对 －－－－－－ 依次类推可以列出下表： 经过月数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 幼仔对数 0 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 成兔对数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 总体对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 幼仔对数=前月成兔对数 成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数 总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数 可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。 这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在中提出的，这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)的性质外，还可以证明通项公式为：an=（1/√5）*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}（n=1,2,3.....）

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意大利著名数学家斐波那契研究兔子繁殖问题，满两年的兔子一共怎么算？

斐波那契兔子数列的描述：

在第一个月有一对刚出生的小兔子，在第二个月小兔子变成大兔子并开始怀孕，第三个月大兔子会生下一对小兔子，并且以后每个月都会生下一对小兔子。 如果每对兔子都经历这样的出生、成熟、生育的过程，并且兔子永远不死，那么兔子的总数是如何变化的？

也就是说，

第一个月只有一对兔宝宝，1对兔子。

第二个月兔宝宝变成大兔子，1对兔子。

第三个月大兔子生了一对兔宝宝，一大一小2对兔子。

第四个月大兔子继续生一对兔宝宝，小兔子变成大兔子。两大一小3对兔子。

兔子数列最大的特点就是前两项之和等于后一项，比如1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13…

所以，用excel列表如下

结论是46268对兔子

真的是一个可怕的数字啊！

有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子.

1、上一个月的兔子（n），在下一个月，保持到下一月（n）;即老兔数=上月兔子总数。

2、第3月出生的兔仔，由上上月（第前3月）的兔子所生，且是1对生1对，1：1的比例。及兔仔数=上上月的兔子总数。

3、总数=上月兔子总数+上上月的兔子总数（也即相邻两项之和）

“第3个月起每个月都生一对”（这里容易造成误解的是，第3个月起，这个起始时间点，是指月初还是月末的问题，从这个经典问题的初衷来说，是指的月初）。

因此：“第3个月，即隔2个月（约61天，闰月则忽略并按月来算）就发生”。

“斐波纳契数列”

兔子这道题是意大利的数学家列奥纳多·斐波纳契在1202年出版的惊世之作《算盘书》中提到的一道题。这道看似简单的计算题，其中包含这样一个数列关系：

f(1)=0；

f(2)=1：

f(n)=f(n-1)+f(n-2).

换种方式可以表达为：A1=0A2=1当n≥3时，数列An=A（n-1)+A（n-2)

不难发现，从第三个数起，每个数都是前两数之和。把它延续下去，就得到了一个数列。人们为了纪念斐波纳契这个伟大的发现，就将这个数列称为“斐波纳契数列”，这个数列也是我们知道的最早的无穷数列。

“一对兔子，出生后第二个月开始有生育能力，每月繁殖一对小兔子。问一对兔子一年中可繁殖出多少对兔子

一对兔子，出生后第二个月开始有生育能力，每月繁殖一对小兔子，一年中可繁殖出144对兔子.

斐波那契数列指的是这样一个数列?0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368

扩展资料

斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？

我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：

第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对

两个月后，生下一对小兔对数共有两对

三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对

幼仔对数=前月成兔对数

成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数

总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数

可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。

参考资料：360百科—斐波那契数列

【算法】兔子繁殖之斐波那契数列

题目：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

读题之后，我直接着手进行解题：

这个方法直接从实现角度来解决这个问题，就事论事，不太优雅。

因为每对兔子从出生到生产的过程是一致的，所以我考虑是不是封装一个方法来表示兔子的这一过程，然后用递归实现

这个方法我认为从解决问题的角度不失为一个好方法。但对规律问题考虑不深入，也属于就事论事。

网上看了正规解法后发现，这道题表现的本质就是斐波那契数列 f(0)=0,f(1)=1...f(n)=f(n-1)+f(n-2) (当前项等于前两项之和) 。这一数列强大之处我还无法深入体会，我就整理下如何让兔子生产和斐波那契数列联系起来：

整个推导过程为了让 幼年兔子对数更纯净 (保证都是上月生产的兔子)，次月我们就把前一个月的幼年兔子并入成年了，这是由于从客观上来说

所以以上对幼年对数当月的“纯净”处理有利于对幼年对数的直接使用(试想一下如果幼年对数中混有新生的和上个月生的，你该如何处理它)。

从这推导过程的构架和实际推导过程中，我认为 变量定义功能的明确性和纯净性非常重要 。 我要的不是这个数列和公式的直接应用，而是这个推导过程。 想想当三个月变成四个月，变成五个月该怎么来推导？