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逻辑回归是回归模型，其中响应变量(因变量)具有明确的值，如：True/False或0/1。它实际测量二元响应作为响应变量，是基于与预测变量有关它的数学方程的值的概率。逻辑回归一般的数学公式是：y=1/(1+e^-(a+b1x1+b2x2+b3x3+))以下是所使用的参数的说明：y是响应变量。x是预测变量。a和b是数字常量系数。用于创建回归模型的功能是glm()函数。
回归分析中的均方怎么算?回归和残差的均方（MS）怎么算？
回归平方和＝自由度×均方
残差均方＝残差平方和×残差df
残差F＝回归均方÷残差均方
回归是方法，残差在数理统计中是指实际观察值与估计值(拟合值)之间的差，平方和有很多个，不同的平方和的意思不一样，与样本量及模型中自变量的个数有关，样本量越大，相应变异就越大。
df是自由度，是自由取值的变量个数；
均方指的是一组数的平方和的平均值，在统计学中，表示离差平方和与自由度之比；
f是f分布的统计量，用于检验该回归方程是否有意义；
SIG=significance，意为“显著性”，后面的值就是统计出的P值，如果P值0.01P0.05,则为差异显著，如果P0.01,则差异极显著。
扩展资料：
线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。
多元线性回归可表示为Y=a+b1*X +b2*X2+ e，其中a表示截距，b表示直线的斜率，e是误差项。多元线性回归可以根据给定的预测变量（s）来预测目标变量的值。
逻辑回归是用来计算“事件=Success”和“事件=Failure”的概率。当因变量的类型属于二元（1 / 0，真/假，是/否）变量时，应该使用逻辑回归。这里，Y的值为0或1，它可以用下方程表示。
参考资料来源：百度百科-回归分析
逻辑回归 常用评分卡公式
回归方程的公式:Yi-y^=Yi-a-bXi。
回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量(因变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式。
AI数学基础8——Logistic Regression cost function的数学推导
在分类问题中，我们经常遇到一种分类结果只有 是（1） 或 不是（0）两种答案的问题，例如：
这是垃圾邮件(1) 或 这不是垃圾邮件(0)
这是有瑕疵的产品(1) 或 这是没有瑕疵的产品(0)
这类问题的预测值，只有一个离散的取值（0或者10），类似于逻辑函数，所以处理此类二元分类的方法叫逻辑回归。什么是归回（Regression）呢？顾名思义： a?process?for?determining?the?statistical?relationship?between?a?random variable?and?one?or?more?independent?variables?that?is?used?to?predict the?value?of?the?random?variable。
简单来说，回归就是找出已知变量间的统计学关系。这种关系满足一个计算公式h(x)，这个公式的自变量就是已知的数据x，函数值h(x)就是要预测的目标值。这一计算公式称为回归方程，得到这个方程的过程就称为回归。
逻辑回归的预测值,
只取（0,1）两个值，如下：
由此，我们使用 标准Logistic函数(logistic function) ，也称为 Sigmoid函数(sigmoid function)， 参考《 AI数学基础4-Sigmoid函数 》，将预测值归一化到区间(0,1)内，如下：
Sigmoid函数求导有一个特性
可以简记为：
该特性将在下面的推导中用到。
再回顾一下问题：
我们有一组已知的特征值，也叫输入变量，记作X，大写代表特征值向量，x代表一个样本的特征值；
一组已知特征值的输出值，也叫标签，记作Y，输出值向量, y 代表一个样本的输出值；
X 与 Y 之间的关系，记作H(X)，H(X)里面的参数向量，记作W
我们的目标是：找到一个W，使得H（X）尽可能的与Y接近，或者叫相似(Likelihood)，为了方便表达，约定标记：
根据推断统计学（Statistical inference）理论，我们要找到这个W，使得H（X）尽可能的与Y接近，就需要构造出W的似然函数L(W)。
为此，我们先要求得P(Y|X)的表达式，为了简化推导，先求一个样本的p(y|x)，如下：
把
合并为一个表达式，即：
训练样本相互独立，对m个训练样本，整体的似然函数为：
得到似然函数后，我们的目标就是，求取一个W，使得似然函数的值最大。
为了简化计算，我们对L(W）取Log，Log函数是单调递增函数；Log(L(W))最大，也意味着L(W)最大，如下：
为了方面表示，我们把Log(L(W))记作：
似然函数描述的是预测值与实际值的相似程度，似然函数值越大，说明越相似，所以我们希望求的它的最大值。
对于单个样本，定义一个损失函数（Loss function)，用于衡量预测值与实际值的接近程度，损失函数值越小，说明“损失”越小，即衡量预测值与实际值越接近。由于似然函数单调递增，所以，可以用似然函数的负数来表示损失函数，即：
对于整个训练样本，且样本相互独立，定义代价函数（cost function)，如下：
我们的目标是：找到适合的参数w,让代价函数的值最小，即总代价最低
推导完毕