泰勒公式估算ln2,泰勒公式估算近似数

用泰勒公式计算ln2近似值，越详细越好。

用泰勒公式计算 ln2 近似值，还需要给出精度要求（比如精确到小数点后几位）。做法：利用函数 f(x) = ln(1+x) 的 Taylor 公式（教材上有的），依次尝试其在 x=1 的一项、二项、三项、……之和，检测余项的精度，达到了就是。

全国2卷数学最后一道题LN2应该怎么拿泰勒公式做?

法1：1-x+x2-x3+.=1-（-x）n/1+x 多保留几项,约等于1/1+x

再两边积分,令x=1 多保留几项即可算出

法2：泰勒公式,直接得到ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|

高等数学泰勒公式？

lg2 = ln2/ln10

ln2 = ln (1+1) = 1 - 1^2 /2 +1^3/3....

ln10 = ln (1+9) = 1-9^2/2 +9^3/3 +.....

泰勒公式计算出来的结果怎么是n次方呢？

2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xln2)^2/2+2^x*(xln2)^3/6+……+2^x*(xln2)^n/n!+……

假设在x=0展开

f'(x)=2^x*ln2

f''(x)=2^x*(ln2)2

则fn(x)=2^x*(lnx)^n

所以2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xln2)^2/2+2^x*(xln2)^3/6+……+2^x*(xln2)^n/n!+……

泰勒公式

泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。

泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，泰勒公式这种化繁为简的功能，使得它成为分析和研究许多数学问题的有力工具。