2025年求复合函数定义域（2025年求复合函数定义域的例题及解析）

如何求复合函数的定义域

复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。已知 y=f（x）u=g（x）则f（g（x）称为由f（x）和g（x）复合而成的复合函数，其中f（x）称外层函数，g（x）称内层函数。

先求外层函数的定义域。根据外层函数的定义域确定内层函数的值域，确定的方式是此复合函数中内层函数的值域为外层函数定义域和内层函数本身值域的交集。根据内层函数的值域，确定内层函数，也就是整个复合函数的定义域。

复合函数定义域求法：对于复合函数f[g（x）]，其定义域仍为x的取值范围，而不是g（x）的范围。相同法则下的函数f（x）、f[g（x）]与f[h（x）]，对应的x、g（x）与h（x）的范围相同。

复合函数及其定义域求法 对高中复合函数的通解法——综合分析法 解复合函数题的关键之一是写出复合过程 例1：指出下列函数的复合过程。（1）y=√2-x2 （2）y=sin3x （3）y=sin3x 解：（1） y=√2-x2是由y=√u，u=2-x2复合而成的。（2）y=sin3x是由y=sinu，u=3x复合而成的。

求复合函数的定义域的步骤如下：分解复合函数：将复合函数分解为若干个基本函数，并确定每个基本函数的定义域。这是因为复合函数的定义域取决于各个基本函数的定义域。例如，对于复合函数f（x）=ln（x^2-4），可以将其分解为两个基本函数：y= ln（u）和u= x^2-4。

求复合函数的定义域

1、这是关于复合函数的定义域的问题。如y=f（x）定义域为（-1， 2），求y=f（x+1）的定义域。y=f（x）.它的自变量x在法则f：下对应唯一的y.而y=f（x+1）是它的自变量x在加1的法则下，再在f：法则下对应唯一的y值。

2、复合函数的定义域是指y=f（u），u=g（x）中u=g（x）中的x的取值范围，即：f（x+3）是由f（u），u=x+3复合而成的复合函数，其定义域是x的取值范围。正确解法：解：f（x+3）是由y=f（u1），u1=x1+3（1≤x﹤2）复合而成的。

3、复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。已知y=f（x），u=g（x）。则f（g（x）称为由f（x）和g（x）复合而成的复合函数，其中f（x）称外层函数，g（x）称内层函数。

4、求复合函数的定义域的步骤如下：分解复合函数：将复合函数分解为若干个基本函数，并确定每个基本函数的定义域。这是因为复合函数的定义域取决于各个基本函数的定义域。例如，对于复合函数f（x）=ln（x^2-4），可以将其分解为两个基本函数：y= ln（u）和u= x^2-4。

5、处理复合函数定义域的问题是有规律可循的。以一个例子来说，假设f（x）的定义域为[-1，1]，我们需要求解f（2x-1）的定义域。在这里，2x-1可以看作是f（x）中的x，因此我们首先需要确定2x-1的取值范围。从f（x）的定义域出发，我们知道2x-1的取值范围应当与f（x）的定义域相匹配，即[-1，1]。

6、复合函数定义域求法如下：设函数y=f（u）的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g（x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u。

在复合函数和抽象函数中定义域怎么求

在复合函数和抽象函数中，定义域的求法各有特点。对于复合函数f（g（x），求定义域的过程可以分为两步。首先，明确g（x）的定义域。这一步至关重要，因为只有当x在g（x）的定义域内时，才能将x代入g（x）。接下来，将g（x）的定义域代入到f（x）中，进一步确定复合函数f（g（x）的定义域。

复合函数f）的定义域求法： 明确g的定义域：首先确定内层函数g的定义域，这是求解复合函数定义域的基础。 代入g的定义域到f：将g的定义域代入到外层函数f中，确保g的值在f的定义域内，从而确定复合函数f）的定义域。

我们首先确定函数gx的值域为4，9，然后解不等式4≤g（x）≤9。在这个例子中，我们假设u=x^2，即gx=x^2。通过解不等式4≤x^2≤9，我们得到x的取值范围为-3≤x≤-2或2≤x≤3。因此，函数fx^2的定义域为[-3，-2]∪[2，3]。

求抽象函数定义域：关键在于求函数的取值范围，即括号的取值范围。这通常需要通过换元法将抽象函数转化为具体函数来求解。复合函数定义域 理解复合函数是由几个基本函数组成的函数。求复合函数的定义域时，需要分别求出每个基本函数的定义域，并找出它们的交集。