2025年高中必背15个函数图像（2025年高中必背15个函数图像大全）
高中必背三角函数公式表
°、30°、45°、60°、90°：这些角度的三角函数值是高中数学中必须掌握的，它们在解题中经常出现，特别是在三角函数图像、性质以及应用题中。sin、cos、tan：分别表示正弦、余弦、正切函数。在特殊角度下，这些函数的值具有特定的数值，需要熟记。
a^2 + b^2 = c^2$其中a和b为直角三角形的两条直角边，c为斜边。
中学阶段未学的三种三角函数为余切（cot）、正割（sec）和余割（csc），其定义、符号表示及相关公式如下：定义与符号表示余切（cotangent，记作cot）：直角三角形中某锐角的邻边与对边的比值，即cotθ = 邻边 / 对边。
以下是必背公式：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等、sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）、cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）、tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）、cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）。
高中数学合格考必背公式包括但不限于以下几类：圆的公式 圆的标准方程：$^2+^2=r^2$，其中为圆心坐标，r为半径。椭圆的公式 椭圆的一般方程：$Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$，其中$B^24AC$，且A、C不同时为零。
三角函数特殊值，一般指特殊三角函数值，一般指在0，30°，45°，60°，90°，120°，150°，180°等角下的正余弦值、正切值等。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
成考高数一必背公式整理
1、以下是成考高数一必背公式：代数与函数抛物线：一般式（y = ax2}{4a}）；顶点式（y = a（x + h）2}{4a}）。
2、微分公式$dy = f（x）dx$，微分形式不变性：$d（f（u） = f（u）du$，用于近似计算和误差估计。微分中值定理与导数应用罗尔定理若$f（x）$在$[a，b]$上连续，在$（a，b）$内可导，且$f（a） = f（b）$，则存在$xi in （a，b）$，使$f（xi） = 0$，常用于证明方程根的存在性。
3、和差角公式、倍角公式、四倍角公式、五倍角公式、六倍角公式、七倍角公式、八倍角公式、九倍角公式、十倍角公式等。万能公式、半角公式、和差化积公式等。数列公式 等差数列通项公式：an = a1 + （n - 1）d。等差数列前n项和：Sn = [n（A1 + An）]/2。
2025高考数学必背公式
年高考数学必背公式主要包括以下几类：代数类公式 一元二次方程求根公式：x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$用于求解一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的根。
数列与不等式 数列的概念与通项公式：理解数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式。数列的递推关系：掌握数列递推关系的求解方法，包括迭代法、特征根法等。不等式的性质与解法：理解不等式的性质，掌握一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式等的解法。
等比数列求和公式：$S_n = frac{a_1（1-q^n）}{1-q}$（$q neq 1$），或$S_n = na_1$（$q = 1$）。
解析：直接利用圆锥体积公式$V=frac{1}{3}pi r^2h$求解。类似题目：已知一个圆柱的侧面积为$4pi$，底面半径为1，求其体积。解析几何 核心考点：直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系、弦长公式等。
年高考数学全国新课标Ⅱ卷19题的简化解法如下： 计算低阶概率 $p_3$ 和 $p_4$题目要求计算打完 $k$ 个球后甲比乙至少多得2分的概率 $p_k$。p_3$ 的计算：当 $k=3$ 时，甲需连续赢3球才能满足“至少多得2分”，因此 $p_3 = p^3$（$p$ 为甲每球获胜概率）。
数学：数列大题求通项公式，若出现“an与Sn关系”，优先用“an = Sn - Sn - 1（n≥2）”；求和常用错位相减法、裂项相消法。英语：书面表达运用“高级句式”，如定语从句、倒装句；使用连接词“Furthermore”等让文章逻辑更清晰。
高中数学三角函数知识点总结
1、高中数学三角函数知识点归纳：三角函数的基本概念 三角函数是角的函数，通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）、余切函数（cot）、正割函数（sec）和余割函数（csc）。
2、包括基本定义、互余角关系、平方关系、积的关系、倒数关系、两角和与差的三角函数、三角和的三角函数、辅助角公式、倍角公式、三倍角公式、半角公式、降幂公式、万能公式、积化和差公式与和差化积公式等。掌握这些知识点，对于解决三角函数相关的问题至关重要。
3、正切函数：正切函数是周期函数，T=π，同时正切函数还是奇函数，值域为R。正切函数的图象是正切曲线，被与y轴平行的无穷多条直线x=π/2+2kπ（k∈Z）所隔开。正切函数在每一个区间（-π/2+kπ， π/2+kπ）（k∈Z）上都单调递增。
高中数学合格考必背公式
高中数学合格考必背公式包括但不限于以下几类：圆的公式 圆的标准方程：$^2+^2=r^2$，其中为圆心坐标，r为半径。椭圆的公式 椭圆的一般方程：$Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$，其中$B^24AC$，且A、C不同时为零。
二次方程的求根公式：\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]，用于求解一元二次方程。 三角函数的基本恒等式：\[sin^2\theta + cos^2\theta = 1\]，对于解决三角函数问题非常有用。 平行四边形面积公式：\[面积 = 底 \times 高\]，适用于各类几何图形面积计算。
立体几何柱体体积公式：$V = S_{底}h$（$S_{底}$为底面积，$h$为高）。锥体体积公式：$V=frac{1}{3}S_{底}h$。球体体积公式：$V=frac{4}{3}pi R^{3}$（$R$为球体半径），表面积公式$S = 4pi R^{2}$。
基本关系式：sin2θ+cos2θ=1，tanθ=sinθ/cosθ等，是三角函数运算的基础。和差化积公式：如sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ等，在解决三角函数综合问题时非常有用。数列 等差数列公式：如an=a1+（n-1）d，Sn=n（a1+an）/2等，用于求解等差数列的通项和求和。
点到直线的距离公式：d=frac{|Ax_0+By_0+C|}{sqrt{A^2+B^2}} 应用：解决点到直线的距离问题。重要性：距离公式在解析几何中占有重要地位，掌握该公式有助于解决相关问题。
二次函数必背口诀
1、具体而言，对于给定的二次函数y=ax2+bx+c，如果a0，则抛物线开口向上，顶点位于最小值；如果a0，则抛物线开口向下，顶点位于最大值。通过应用这个口诀，我们可以迅速识别出二次函数的最值位置，从而简化问题的解决过程。这种快速判断方法不仅适用于数学竞赛，也适用于实际生活中的许多问题，帮助我们更高效地分析和解决问题。
2、当$a 0$时，抛物线开口向上；当$a 0$时，抛物线开口向下。开口方向决定了函数值随着$x$的增大或减小而增大或减小的趋势。判别定有无：判别式$Delta = b^2 - 4ac$用于判断二次方程$ax^2 + bx + c = 0$的根的情况。当$Delta 0$时，方程有两个不相等的实根。
3、二次函数口诀：a大于0时，抛物线开口向上；a小于0时，抛物线开口向下。 对称轴判断：抛物线对称轴在y轴左侧时，a与b同号；对称轴在y轴右侧时，a与b异号。 与y轴交点：c大于0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c小于0时，抛物线与y轴交点在x轴下方。
4、二次函数定义与平移口诀：二次方程零换y，二次函数便出现。全体实数定义域，图像叫做抛物线。抛物线有对称轴，两边单调正相反。a定开口及大小，线轴交点叫顶点。顶点非高即最低。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。列表描点后连线，平移规律记心间。
5、二次函数必背口诀如下：一般形式口诀：ax+bx+c=0，x相遇，ax跑，bx充数，c为数。这个口诀强调了一元二次方程的一般形式，其中 a、b、c 分别代表二次项系数、一次项系数和常数项。顶点形式口诀：a（x - h） + k顶点形式轻松记，a、h、k要了解。