2025年函数题（2025年函数题型及解题技巧）
高一函数三题
我认为三个根的和为6是对称函数，而有三个（奇数个）根，则1个根必在对称轴上即当x=2时，y=0既是对称，那么一个必定在对称轴的左边，一个在右边，它们到对称轴的距离相等，所以它们相加时必多出对称轴到原点间的两倍的距离，本题中是4所以三根和为6函数图像与横轴交点的坐标就是方程的根。
根据△0得b0或 b4；根据公式|x1-x2|=（√￢△/|a|=5可得b=5或-12。y＝a（x+2）（x－1）（x，y）=（2，8）带入得a=2，y＝2（x+2）（x－1）3。函数图象开口向上，对称轴x=1，故最大值=f（3）=2 最小值=f（1）=-2第一题用韦达定理，第二题数形结合，设方程，代入。
将cos X-sinX平方得cosx2-2sinxcosx+sinX2，sinX2+cosX2=1，2sinxcosx=2*1/8 所以答案是3/4 因为是三角形的三个内角，所以A+B=180-C。
你的解是错误的。 y=2^x/（2^x+1） =[（2^x+1）-1]/（2^x+1） =1-1/（2^x+1） 因为2^x大于0，所以1/（2^x+1）大于0小于1，所以y大于0小于1。 你的解是错误的。 总结：这三道题都是采用分离常数法求值域的问题。3要注意两个类似反比例函数的值域。
已知函数f（x）=（ax+b）÷（x+b）的值域为[-1，4]，求a，b的值 首先，b0，其次，-（x^2+b）=ax+b=4（x^2+b），∴x^2+ax+2b=0，4x^2-ax+3b=0，且方程x^2+ax+2b=0，4x^2-ax+3b=0均有实数解，∴a^2-8b=0，a^2-48b=0，∴b=0.矛盾。本题无解。
判断f（x）=sin3x+│sin3x│是否为周期函数，并求出其最小正周期 是周期函数。其最小正周期是2π/已知f（x）=log1/2│sinx│.①求f（x）的定义域与值域 ②判断f（x）的周期性，若是周期函数，求周期 。
九年级数学函数专题训练题
反比例函数专题训练第2题 反比例函数专题训练第2题主要考点：待定系数法求双曲线和直线表达式，反比例函数面积问题，直角三角形存在性问题。第三问有多种解法，两直线垂直，K的乘积为-1，这个知识点很重要，用于求互相垂直的直线表达式很快捷。
原题：某商店经营一种进价为15元的日用品。
y是t的一次函数，其中100t200，即 100/4+91/2y200/4+91/2 则 141/2y191/2 套餐2，y=88 = 176/2 即 套餐2的费用处于套餐1的费用可能值之间，所以要分情况讨论 当141/2y176/2（即100t170）， 此时套餐1便宜。当y=88（即t=170）时，套餐1和套餐2费用一样。
x=1时，函数最大值为16，说明 a+b+c=16，且 x=1 是函数图像的对称轴，因此，由它的图像在x轴上截得的线段长为8知，它与x轴的两个交点为（-3，0），（5，0），即 9a-3b+c=0，25a+5b+c=0，解得 a=-1，b=2，c=15，因此，y=-x^2+2x+15。
f偶，关于y轴对称，又f（x-1）=f（x+3），所以f还关于x=2对称。
解：（1）由于二次函数过（-1，0）（3，0）即y=0时有x=-1，3 可以设y=a（x+1）（x-3） （a不等于0）化简 y=ax^2-2ax-3a 所以对称轴：x=-（-2a）/（2*a）=1即x=1。（2）与y轴交点x=0，代入（1）中方程式y=-3a。
高一函数题
y = f（x）f（-1） = 1f（0） = 2f（1） = 1f（2） = 10f（3） = 65函数的值域： y∈{1， 2， 10， 65}（2） 题有问题图为开口向下的抛物线，最小值为负无穷，最大值为顶点的纵坐标。
就是当x小于2时，fx小于4恒成立 a的x次-a的-x次方这个函数另a的x次方等于t 所以函数等于t-1/t fx关于t是递增函数。当a大于0小于1的时候，a的x次方是一个减函数，所以a的x次-a的-x次方是一个减函数。而因为a/a2-1小于0，所以fx又变为增函数。
x=8/x， x≥1/2，x=（开口向上的勾的顶点的横坐标）双勾函数y=2x+8/x在0x2单减，x2单增。
高中函数题第一小问。在线等,求详细过程。
你同一个问题问了几遍，问这么多遍不如问一次给个搞得悬赏分。。f（x）*【af2（x）+bf（x）+c】={x|f（x）=0} 讨论第一种情况，af2（x）+bf（x）+c根本没有0点。f方（x）-cf（x）+c=0 此时就是c2-4c小于0得到c大于0小于4。
这个问题要结合图像来看。其实一起讨论是可以的，不需要分开。本题函数开口向上。
柯西中值定理：设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a、b）内可导，且g（x）≠0（x∈（a，b）， 则至少存在一点，ξ∈（a，b）， 使得 f（ξ）/g（ξ）=[f（b）-f（a）]/[g（b）-g（a）]成立。
第一小问是求的是m值，题目中所给左边四个小长方形的高度从左到右依次构成公比为2的等比数列。
答案如下图所示，这类问题的做法是利用联合概率密度的二重积分为1的性质来求出系数。