2025年三角函数知识点大全（2025年三角函数知识点梳理图）

三角函数知识点有哪些?

1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为（∠A可换成∠B）任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

2、三角函数知识点有：一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。

3、数学三角函数知识点整理有：一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

三角函数的诱导公式详细过程(【数学知识点】完整版三角函数诱导...

cot（π/2－α）=tanα 诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。

正弦函数的诱导公式：sin（x+2π）=sin（x），sin（x+π）=-sin（x），sin（x+π/2）=cos（x），sin（x-π/2）=-cos（x）。余弦函数的诱导公式：cos（x+2π）=cos（x），cos（x+π）=-cos（x），cos（x+π/2）=-sin（x）cos（x-π/2）=sin（x）。

三角函数诱导公式如下：sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=—sinα tan（π/2+α）=－cotα cot（π/2+α）=－tanα sec（π/2+α）=－cscα csc（π/2+α）=secα 公式可简记为：函数名不变，符号看象限。

sin（π/2-a）=cosa。基本诱导公式。分析过程如下：画一个直角三角形，确定一个锐角是a，则，cosa是a的临边比斜边，那么另一个锐角就是π/2-a，对于那个角来说，就是对边比斜边，就是正弦了。

2021年成人高考高起点《文数》必考公式及知识点:三角函数

1、余切函数：cotα = x/y，是正切函数的倒数。正割函数：secα = r/x，是余弦函数的倒数。余割函数：cscα = r/y，是正弦函数的倒数。三角函数的性质 周期性：正弦函数、余弦函数具有周期性，周期为2π（或360°），正切函数、余切函数也具有周期性，但周期不同。

2、在成人高考高数一的备考过程中，掌握一些基本的三角函数公式至关重要。余弦函数cosα=x，表示的是角α的邻边与斜边的比例。正切函数tanα=y/x，则是角α的对边与邻边的比例。而余割函数secα=r/x，表示的是角α的斜边与邻边的比例。正割函数cscα=r/y，代表的是角α的斜边与对边的比例。

3、在准备2021年天津成人高考专升本高数（二）的考试时，掌握以下关键公式是至关重要的。

4、成人高考高数必考公式主要涵盖极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分四大类，具体如下：极限与连续极限基本定义：$lim_{x to a} f（x） = L$，表示当$x$趋近于$a$时，函数$f（x）$的值趋近于$L$。

5、对数函数：表达式为y = logx（a0且a≠1），定义域为x0。特殊性质包括log1 = 0，loga = 1。导数公式常数导数：C = 0（C为常数）。幂函数导数：（x） = nx（n∈Q，即n为有理数）。

初中数学三角函数知识点+巧记方法!

1、正切函数的图像在定义域内是连续的，但存在间断点（即不存在点）。三角函数巧记方法 口诀记忆法 “奇变偶不变，符号看象限”：这是记忆三角函数诱导公式的一个口诀。其中，“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化。

2、因此，掌握SOHCAHTOA口诀对于初中数学的学习是非常重要的。最后，除了SOHCAHTOA口诀外，还有一些其他的记忆方法可以帮助我们更好地理解和记忆三角函数。例如，我们可以利用三角函数的定义，通过画图来记忆sin、cos和tan的具体含义。通过画图，我们可以更直观地看到三角函数的定义，从而加深对这些概念的理解。

3、利用三角函数值求解直角三角形中的边长。在实际问题中，通过测量角度和已知边长，利用三角函数求解未知边长。在三角函数的图像和性质中，研究函数的增减性、最值等问题。一线串珠版知识点串联 相似三角形与三角函数的关系 相似三角形中的对应边成比例，这一性质与三角函数中的比值定义相呼应。

4、先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

三角函数高中知识点总结

1、包括基本定义、互余角关系、平方关系、积的关系、倒数关系、两角和与差的三角函数、三角和的三角函数、辅助角公式、倍角公式、三倍角公式、半角公式、降幂公式、万能公式、积化和差公式与和差化积公式等。掌握这些知识点，对于解决三角函数相关的问题至关重要。

2、余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。即$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bccos A$，$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2accos B$，$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2abcos C$。可用于已知两边和它们的夹角求第三边，或已知三边求角。

3、三角函数的基本概念 正弦（sin）：定义为对边与斜边的比值，即sinA = a/c。余弦（cos）：定义为邻边与斜边的比值，即cosA = b/c。正切（tan）：定义为对边与邻边的比值，即tanA = a/b。余切（cot）：定义为邻边与对边的比值，即cotA = b/a。

4、基本口诀 奇变偶不变，符号看象限：在诱导公式中，若角度差为90度（即π/2的整数倍），可用此口诀。奇偶指k的奇偶性，决定函数名是否改变；符号则根据α视为锐角时，原函数值所在象限的符号确定。

5、三角函数的定义和性质：三角函数的定义是基于单位圆上的点的坐标和角度的关系，需要理解弧度制和角度制的转换关系。同时，三角函数还具有周期性、奇偶性、单调性等性质，需要熟练掌握。

6、高中数学三角函数知识点的重点整理如下：函数定义与特殊值：定义：三角函数是数学中常见的一类函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们与直角三角形的边或单位圆上的点有关。特殊值：掌握三角函数在0°、30°、45°、60°、90°等特殊角度下的值，这些值在解题中经常用到。