2025年高一分段函数的题目带答案（2025年必修一分段函数理解及题

问道分段函数的数学题,帮我解答下,谢谢你了!(题目见下图)

1、函数在间断点处，如果：左右极限分别存在，并且相等，还等于该点的函数值，则，函数在该点存在极限，即函数在该点连续。如果：左右极限分别存在，但不相等，则函数在该点无极限，即函数间断。如果：左右极限分别存在，并且相等，但不等于函数在该点的函数值，则函数间断。

2、取t=px--x=t/p 积分范围变为a/p 无穷 很明显p非0就可以了。分段函数好像在上面情况下不怎么适应，忘得差不多了。

3、例如说学生可以买一套试卷，像《天利38套》这样的，把前面的30套题目按照：选择题、填空题、解答题分块。

求分段函数的极限

1、左右极限存在 左右极限分别存在，并且相等，还等于该点的函数值，则，函数在该点存在极限，即函数在该点连续。左右极限分别存在，但不相等，则函数在该点无极限，即函数间断。左右极限分别存在，并且相等，但不等于函数在该点的函数值，则函数间断。

2、求分段函数的极限，可按以下步骤进行：明确分段函数的定义：分段函数是一个函数，其特点是在不同的数值取值范围内具有不同的解析式。

3、在分段处是否有定义，定义是否连续，如果连续左右极限必然相等。如果没有定义，考察函数的左右极限是否相等，如果相等，为可去间断点，否则，为不可去间断点。例如间断点为x=a，左极限为lim（△x→0） [f（a-0+△x）-f（a-0）]/△x，用左端的函数计算。

4、分段函数的极限可以通过以下步骤求解：首先，我们需要确定极限的类型是左极限还是右极限。左极限表示自变量接近某个值时从左侧逼近的极限，记作lim（x→a）；右极限表示自变量接近某个值时从右侧逼近的极限，记作lim（x→a）。

5、分段函数的极限主要在分段点进行考察，求解方法如下：判断分段点处函数的定义和连续性：首先，确定分段点a处函数是否有定义，并判断函数在该点是否连续。若函数在分段点连续，则左右极限必然相等，直接利用函数值作为该点的极限。计算左右极限：若分段点处无定义或函数不连续，则需分别计算左极限和右极限。

高三数学好题分享:分段函数交点,灵活运用数形结合与分类讨论思想_百度...

函数$g（x）$为线性函数：$g（x） = kx - 1 图像分析：f（x）$的图像由两部分组成：当$x geq 0$时，$f（x） = e^{x} - 1$（指数函数部分，图像上升）；当$x 0$时，$f（x） = frac{2}{x}$（反比例函数部分，图像在第二象限）。g（x）$的图像为一条直线，斜率为$k$，截距为$-1$。

掌握数学思想与方法，提升解题能力重点数学思想的应用数形结合：将代数问题转化为几何图形（如函数图像、向量图），或通过几何性质解决代数问题（如利用三角形面积公式求最值）。分类讨论：根据参数范围或条件差异划分情况（如含绝对值的不等式、分段函数）。

讨论思想讨论思想针对问题中的不确定因素进行分类分析。例如，解方程mx - mx=0时，需分m=0和m≠0两种情况讨论：当m=0时方程退化为0=0（恒成立）；当m≠0时，方程可化简为x - x=0，解得x=0或x=1。这种思想在绝对值方程、分段函数和不等式求解中常见。

题型概述：此类问题通常涉及多种函数类型（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）以及多种数学思想的综合运用（如函数与方程、化归与转化、数形结合、分类讨论等）。解题策略：根据题目的具体条件，选择合适的数学思想和解题方法，综合运用各种函数性质和不等式解法，逐步推导得出答案。

数形结合思想：通过图像直观解决抽象问题（如线性规划、三角函数图像变换）。分类讨论思想：针对参数范围或图形位置进行分情况讨论（如含参不等式解集）。时间管理策略 日常训练：选择填空题平均每题3分钟，大题前3题每题10分钟，留20分钟攻克压轴题。

求过程,,

具体过程如图总结：本题属基础题。主要考察线面平行、面面平行的相关定理。是非常基础的东西。现总结如下：平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线平行于这个平面。两条相交直线分别与另外一个平面平行，那么两条相交直线所在平面平行于另外一个平面。

两个相加：2S=（5+500）+（10+495）+（15+490）+...+（495+10）+（500+5）=505+505+505+。。+505 （共计100个505）=505*100=50500 所以S=25250 （2）与第一题方法相同，先求出 S1=1+2+3+。。