2025年任意角的三角函数习题（2025年任意角的三角函数的应用）

点P(sin160度,cos160度)是第几象限的点?

1、象限； 终边相同的角； 半角和二倍角象限； 弧度制； 三角函数的定义； 三角函数线； 正负象限分布； Sina与cosa的基本关系。特殊角三角函数对照表 详细讲解：知识点1：任意角 二要素：旋转量；旋转方向（顺负逆正）。

2、sin，cos在四个象限的正负分别为第一象限全正；第二象限sin正，cos负；第三象限全负；第四象限sin负，cos正。象限是平面直角坐标系中里的横轴和纵轴所划分的四个区域，每一个区域叫作一个象限，也就是四个象限。象限以原点为中心，x，y轴为分界线。

3、由于点P（sinα，cosα）位于第三象限，所以sinα0，cosα0.因此，角α所在的象限是第三象限。希望对你有用，呵呵。

4、具体来说，在正弦函数中，增区间是指角度在0到180度之间（即第一象限和第二象限），此时sin函数的值从0逐渐增大至1。减区间则是指角度在180到360度之间（即第三象限和第四象限），此时sin函数的值从1逐渐减小至0。对于cos函数而言，增区间和减区间与sin函数相反。

5、sin（-160°）≠sin160° （160°在第二象限，-160°在第三象限。sinα在第二象限为正在第三象限为负）cos560°=cos（560°-360°）=cos200° cos280°=cos（280°-360°）=cos（-80°）=cos80° （-80°在第四象限，80°在第一象限，cosα在第一象限和第四象限都为正。

初中数学题,三角函数,要准确值

°：sinα=0，cosα=1，tanα=0。

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

sinα=1/4；——α=arcsin1/4 sinα=﹣5/8；——α=-arcsin5/8 sinα=0.688；——α=arcsin0.688 sinα=﹣0.123——α=-arcsin0.123 sinα=√2/2——α=π/4 sinα=﹣√2/2——α=-π/4 这是反三角函数值，——不用过程的。只要理解反三角函数的意义，即可直接写出的。

在初中数学的学习中，三角函数是一个重要的章节，特别是对于初学者而言，掌握特殊角的三角函数值是基础。例如，sin0=0，sin30=0.5，sin45=0.7071（二分之根号2），sin60=0.8660（二分之根号3），sin90=1。

高中数学三角函数(完整加分)

sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2 cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2 tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3 cot30°=√3，cot45°=1，cot60°=√3/3 两角和公式 两角和公式能帮助计算特定角度的三角函数值。

三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

三角函数基本公式正弦函数（sin）公式：$sin alpha = frac{a}{c}$（其中a为对边，c为斜边）图像：正弦函数图像是一个周期为$2pi$的波浪形曲线，在$[0， pi]$区间内从0上升到1，再下降到0，然后负向上升到-1，最后下降到0。

数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

三角函数的基本概念 三角函数是基本初等函数之一，以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

sinx的单减区间

1、因此，正弦函数的单减区间是以 [（2n-1）π/2， （2n+1）π/2] 形式交替出现的，其中 n 是整数。sinx的增减区间 对于正弦函数（sine function）sin（x），它的增减区间取决于 x 的定义域。正弦函数的增减性质如下： 在区间 [2πn， （2n+1）π]（n为整数），正弦函数是单调递增的。

2、正弦函数y=sinx；增区间：[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]（k∈Z）；减区间：[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]（k∈Z）求sinx的单调递减区间需要遵循规律：同增异减。

3、单调增区间是[ -π/2+2kπ，π/2+2kπ] k∈Z 单调减区间是[π/2+2kπ，3π/2+2kπ] k∈Z 单调区间 一般地，设函数f（x）的定义域为I。如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值xx2，当x1x2时都有f（x1） f（x2），那么就是f（x）在这个区间上是增函数。

4、通过图观察，我们不难发现sinx的图像在区间（-∞，+∞）内总是趋于两个点即（x，1）和（x，-1），根据极限的定义可以知道，函数必须要不断的逼近某个点时才能称作为有极限，而sinx却同时趋近于两个点，故不满足定义，他是没有极限的。

5、sinx的单减区间是-sinx的单增区间。

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1、. 三角函数线正弦线：MP； 余弦线：OM； 正切线： AT.三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）＋ 　＋ －＋－＋－　－　－＋＋－ 同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：（2）商数关系： （用于切化弦）※平方关系一般为隐含条件，直接运用。

2、第一个方程：采用逆推法，倒过来推。跟第二个方程紧密结合：y=sinx，一般先平移为y=sin2x，即x轴缩小2倍再平移为y=sin2（x-派/12）（注意：此处一定要把2提出来）。记住：上加下减，左加右减。若为y=sinx变y=2sinx，则为y轴扩大2倍，注意它们之间的区别。

3、在这里我们可以用这一种方法来判断三角函数的最小正周期，就是把SIN，COS后面括号里面的数字都单独提出来看，例如Y=SINX可以看成是Y=SIN（X），所以它的w=1，如此类推。问题二：如果按照三角函数的平移的理论，当sinx要变成sin（2x）的时候，就是要把函数图像上面的点都压缩成原来的1/2倍，换言之，就是如果sinx变成sin（1/2x）就要把函数图像上面的点都拉伸为原来的2倍。

4、sin（a-b）=sin（2a-（a+b）=sin2a*cos（a+b）-sin（a+b）*cos2a；因为a.b都是钝角。cos（a+b）为正的，说明a+b的角是大于270度的，所以sin（a+b）=负的根号（1-cos^2（a+b）=-根号15/4；cos2a是负值，说明2a并没有大于270度。

5、设f（x）=cos2x，h（x）=x，把这两个函数的图象画在同一个坐标系中，有几个交点，就有几个实数根。

6、您好！（cosA-sinA）^2=cos^2 A +sin^2 A -2sinA cosA =1-2sinAcosA =1-2*（-1/8）=5/4，因为A为三角形的一个内角，sinA0，sinAcosA=-1/80，所以：cosA0，即：A为钝角， cosA-sinA0；cosA-sinA=-√5/2 。