2025年高考必会的15个函数图像（2025年高中数学各种函数的图像）

高中数学:66个常考特殊函数图像整理,夯实基础不丢分!

1、特殊函数图像示例 图1：一次函数、二次函数、反比例函数图像对比 图2：正弦函数、余弦函数、正切函数图像对比 图3：指数函数（$ a1 $）、对数函数（$ a1 $）、幂函数（$ n=2 $）图像对比 学习建议分类记忆：将函数按类型（如线性、三角、指数）分组，对比图像特征。

2、图6：幂函数$y=x^2$（红色）、$y=x^3$（蓝色）与$y=sqrt{x}$（绿色）的图像对比 三角函数（正弦、余弦、正切） 正弦函数 $y = sin x 图像特征：周期为$2pi$的波浪形曲线，振幅为$1$。

3、三角函数图像 正弦函数：图像为正弦波，周期为2π，振幅为最大值与最小值之差的一半。余弦函数：图像与正弦函数图像相似，但相位相差π/2。正切函数：图像为无穷多个间断点组成的曲线，每个周期内有一个间断点。余切函数：图像与正切函数图像关于y=x对称。

4、高考常考特殊函数图像 由于篇幅限制，无法一一列举66个函数图像，但以下是一些高考中常考的特殊函数图像的简要描述及部分图像展示：对数型函数：如$y=log_{frac{1}{2}}（x^2-2x+3）$，图像为对数曲线与二次函数图像的复合。

5、线性函数图像 线性函数图像为一条直线，其斜率和截距是关键参数。掌握不同斜率和截距对应直线的位置和方向，是理解线性函数图像的基础。二次函数图像 二次函数图像为抛物线，其开口方向、顶点位置、对称轴是判断抛物线特征的关键。掌握二次函数图像的这些特征，有助于解决与抛物线相关的问题。

6、常考特殊函数图像集锦 在高中数学学习中，特殊函数图像的掌握是至关重要的。下面列举了部分常考的特殊函数及其图像特点，包括但不限于：一次函数：图像为一条直线，斜率表示函数的增长或减少速度。二次函数：图像为抛物线，开口向上或向下取决于二次项的系数。

三角函数正弦函数和余弦函数的图像是什么样的?

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f（x）=cosx（x∈R）。

sin和cos图像分别如图：红色的是正弦曲线，绿色的是余弦曲线。从图中可以看出两条曲线相差π/2。正弦曲线关于直线x=（π/2）+kπ，k∈Z对称轴对称，以点（kπ，0）为中心对称；余弦曲线以x=kπ，k∈Z对称轴对称，以点x（Kπ十π/2，0）中心对称。

y=sin x （正弦函数） 对称轴：x=kπ+π/2（k∈Z）对称中心：（kπ，0）（k∈Z）。y=cos x（余弦函数）对称轴：x=kπ（k∈Z） 对称中心：（kπ+π/2，0）（k∈Z）。y=tan x （正切函数） 对称轴：无 对称中心： kπ/2+π/2，0）（k∈Z）。

sinx和cosx的函数图像分别是正弦曲线和余弦曲线。正弦函数y=sin x的图像：周期性：最小正周期为2π，图像呈现周期性波动。奇偶性：是奇函数，图像关于原点对称。对称中心与对称轴：对称中心在，对称轴为x=Kπ+π/2。单调性：在特定区间内表现出递增或递减的性质。

函数y=sinx/x和函数y=cosx/x，的图像如下图所示：三角函数图像的画法一般来说先找出几个特殊的点，然后用圆滑的线连起来就可以了。在y=sinx的图像中，当x=0时，y=sin0°=0对应坐标特殊点是（0，0）。当x=π/2时，y=sinπ/2=1对应坐标特殊点是（π/2，1）。

高考数学,62种组合函数图像,吃透了函数不再难

基本初等函数图像 一次函数：图像为一条直线，斜率为一次项系数，截距为常数项。二次函数：图像为抛物线，开口方向由二次项系数决定，顶点坐标可通过公式求得。指数函数：图像为指数曲线，底数大于1时图像上升，底数在0和1之间时图像下降。

原因如下：深入理解函数本质：62种组合函数图像涵盖了高中数学中常见的函数类型及其组合形式，通过深入学习这些图像，可以更全面地理解函数的性质、变化规律及其相互之间的关系，从而培养出对函数本质的洞察力。

下面，让我们一起深入探究这62种组合函数图像的奥秘，它们是高考函数部分的基石，只有彻底理解，才能真正解锁函数世界，让复杂问题变得简单易解。让我们从头开始，逐一攻克，为高考数学的成功之路奠定坚实的基础。

函数是高中数学的核心，掌握不好函数，数学学习就会遇到很大困难。为了更好地学习高中数学函数，需要熟悉常考的函数图像。本文对高中数学中62种特殊组合的函数图像进行了详细分类和总结，建议读者收藏并仔细研读，因为在高考中很可能遇到类似的题目。

高中数学,62种特殊函数图像分类总结,高考一定会遇到!

指数函数：图像为指数曲线，底数大于1时图像上升，底数在0和1之间时图像下降。对数函数：图像为对数曲线，以指数函数的反函数形式存在，底数大于1时图像上升缓慢，底数在0和1之间时图像下降迅速。幂函数：图像形状多样，取决于幂次的正负和大小。三角函数：正弦、余弦函数图像为周期函数，正切函数图像在每个周期内上升并趋于无穷。

函数是高中数学的核心，掌握不好函数，数学学习就会遇到很大困难。为了更好地学习高中数学函数，需要熟悉常考的函数图像。本文对高中数学中62种特殊组合的函数图像进行了详细分类和总结，建议读者收藏并仔细研读，因为在高考中很可能遇到类似的题目。

狄拉克函数（δ函数）理论上是一个在原点处无限高、无限窄的尖峰。在物理和工程中用于表示瞬时脉冲。贝塞尔函数 在圆柱坐标或球坐标中求解波动方程时出现的特殊函数。图像复杂，需通过数值计算得到。总结 掌握基本初等函数的图像及其变换规律是绘制复杂函数图像的基础。

每年的高考试卷都会全方位地考验考生对函数思想的掌握，特别是那些结合多种函数形式的题目，往往会在难题部分出现，这就凸显了掌握62种特殊组合函数图像的必要性。这些图像的深入理解，是突破函数难题的关键所在。