2025年函数的概念练习题（2025年函数的概念题目和答案）

什么叫正比例函数?说完给几道练习题,最好有答案,而且是易错、易考的题...

1、一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。 正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。

2、一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。

3、正比例的性质和反比例的性质，是相反的两个性质，在学习和运用时，由于表述形式近似，只是个别关键词语的不同，极容易相互混淆，必须正确地加以区分。正比例的性质是：两种相关联的量，其中一种量的任意两个数值的比，等于另一种量对应的两个数值的比。

4、一次函数y=k1x+b 正比例函数y=k2x 二者垂直得斜率之积=-1 即k1k2=-利用这个式子，化繁为易。

5、一次函数（包括正比例函数） y=kx+b，y=kx 反比例函数 y=k/x 二次函数 y=ax^2+bx+c y随x的变化关系，一般中考会根据函数图象加上多边形（一般是规则的四边形和三角形）结合到一起就是答题。 没什么技巧，多做题，勤思考，善总结。

如何有效解题高中数学函数题?技巧与示例解析

熟练运用函数的性质 不同类型的函数具有不同的性质。一次函数具有线性关系，二次函数具有对称性和极值点，指数函数和对数函数则具有单调性和特殊点。掌握这些性质有助于在解题时快速判断和推理。经典解题技巧 代入法：在已知某些条件的情况下，尝试将具体数值代入函数表达式，以简化问题。

明确函数类型：首先，要快速识别题目中的函数类型，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。不同类型的函数有不同的性质和图像特征。掌握基本性质：对于每种函数类型，要熟练掌握其定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。这些性质是解决函数问题的关键。

运用函数图像解题 绘制函数图像：对于某些题目，通过绘制函数图像可以直观地看出函数的性质，如单调性、最值点、零点等。因此，掌握基本的函数图像绘制技巧是必要的。利用图像解题：通过观察函数图像，可以迅速判断题目的答案范围或排除错误选项。例如，对于单调性判断题，可以直接观察图像来确定答案。

根据导数表达式求出原函数的解析式。积分法 利用不定积分或定积分的性质，求出函数的解析式。解方程组法 根据题目给出的条件，列出方程组。解方程组求出函数的解析式。利用函数性质法 利用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质列出方程组。解方程组求出函数的解析式。

函数与导数类极值点偏移问题 对数不等式法：通过构造对数函数，利用单调性证明极值点两侧函数值的关系。关键步骤：设极值点为 （x_0），构造辅助函数 （f（x）-f（x_0），分析其符号变化。

关于高一数学指数函数的练习题

1、第十九题解指数方程：2^x - 2 * 3^（1-x） = 27，这类题目需要通过指数运算法则进行化简和求解。第二十题解指数方程：2^x - 2 * 3^（1-x） = 27，这类题目需要通过指数运算法则进行化简和求解。

2、定义：形如y=x^a（a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

3、对指数函数：当a1时为增函数，0a1时是减函数 对二次函数：开口向上时，对称轴左侧为减函数，右侧为增函数。

4、a的x次方是指数函数，a大于一时单调递增，a在0，1之间时单调递减，所以都经过一二象限，若b大于1，a大于1，则经过一三四，若b大于一，a小于1，则经过二三四，若b在0，1之间，a大于一，则经过一二三，b在0，1之间，a在0，1之间，则经过一二四。若b小于0，则经过一二。

5、值域（0，+一个横着的8）意思是：Y属于0到正无穷。如果有K则是y=a（x次方）经过上下平移了。

6、如此，y=ax+bx=x（ax+b）是一条开口向下的抛物线，0点是x=0及x=-b/a0.（0，+∞）位于右0点的右边，图像位于x轴下方，下降的。答案是B。

三角函数定义练习题

1、三角函数的解释设以θ为一锐角的 直角 三角形的三边为a、b、c（如图），比各边长度两两 之间 的比，如a/c、b/c、a/b、b/a、c/b、c/a分别称为角θ的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，并依次记为sinθ、cosθ、tgθ（或tanθ）、ctgθ（或cotθ）、secθ、cscθ（或cosecθ）。

2、弧度60进制，角度10进制。部分公式用弧度更简洁，比如扇形面积公式： [公式] 【三角形面积法】必背特殊角度弧度转换：知识点6：三角函数的定义 设点 [公式] 是 [公式] 的终边上的一点，[公式]知识点7：三角函数线【精华】单位圆：半径为1的圆。

3、假如有一个直角三角形 ABC，其中 a、b 是直角边，c 是斜边。正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c；余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c；正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b。

求一次函数、反比例函数、二次函数综合练习题,分着的也可以,好心人帮帮...

1、y=-2/25x+24x+3200 （2）200 （3）500 哎！人老了，不是问题难，是没那份心去做了。

2、联立两个函数方程，解得交点坐标。利用两点间距离公式计算$AB$长度。通过分析$k$、$a$、$b$的取值，结合反比例函数和一次函数的性质，求解$AB$长度的最大值。

3、一次函数二次函数反比例函数总结如下：一次函数 自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b，则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k为常数，k≠0）。一次函数的性质：y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k，即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b取任何实数）。

八年级上册数学一次函数的知识和练习题

1、考点解析：理解一次函数的概念，掌握一次函数的一般形式y=kx+b（k≠0），以及k和b的几何意义。典型题型：判断给定函数是否为一次函数，并求出其一般形式。 一次函数的图像与性质 考点解析：掌握一次函数的图像是一条直线，理解直线的斜率k和截距b对图像的影响。

2、再考虑总产值S，可以表示为S=5X+9Y+5（51-X-Y）=-3X+5Y+385。通过求导或观察可以得知，当X=3时，Y=16时，S取得最大值395。因此，当农作物A有3公顷，农作物B有16公顷，农作物C有32公顷时，可以实现每个人都有工作，每公顷都有作物，且总产值最高。

3、解析：设甲地到乙地的路程为$x$千米，根据题意，当$x leq 3$时，车费为8元；当$x 3$时，车费为$8 + 5（x - 3）$元。由题意得$8 + 5（x - 3） = 17$，解得$x = 10$。

4、概念：一般的，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫一次函数。