2025年算法导论第14章答案（2025年算法导论第14章答案解析）

信奥自助学习之三——《信息学奥林匹克辞典》读后感

1、在未来的日子里，我将继续努力学习信息学相关知识，不断提升自己的能力和水平。同时，我也希望能够有机会参加更多的信息学奥林匹克竞赛，挑战自己、锻炼自己，为实现自己的梦想和目标而努力奋斗。

2、学习信息学奥林匹克对以下方面有帮助：逻辑思维能力：在解决信奥中的编程问题时，学生需要进行逻辑推理，这能够显著提升他们的逻辑思维能力。算法设计能力：信奥强调算法设计，参赛者需要设计高效算法来解决复杂的计算问题，这有助于增强他们的算法设计能力。

3、在信奥（信息学奥林匹克）的学习过程中，许多家长都希望能够通过自助学习的方式，培养孩子的自学能力、主观能动性和学习信心。然而，在实际操作中，一些家长可能会遇到各种挑战，导致最终选择放弃自助学习，转而寻求其他方式。

《算法》与《算法导论》哪本书比较适合算法学习?

1、推荐《算法4》和《CC150》作为面试准备的书籍，这两本书更贴近实际面试题，有助于初学者建立解决问题的思维体系。看书虽是学习途径之一，但实际操作和有经验指导的刷题更为有效。通过有经验的人带路或参加特定的网课，能更高效地掌握算法。刷题策略分为多个阶段。初期阶段通过做题来学习，了解各种数据结构和基础算法。

2、《算法导论》 Thomas H. Cormen 简介：这是最著名的算法书之一，理论性非常强，已经出到了第三版。它不限定任何编程语言，适合作为算法学习的权威参考。图片：《算法》 Robert Sedgewick & Kevin Wayne 简介：这本书提供了丰富的算法背景知识，并有对应不同语言的版本（如Java和C++）。

3、零基础入门：优先选择《算法图解》《我的第一本算法书》；系统学习：推荐《数据结构与算法分析》《算法导论》；面试求职：重点参考《剑指Offer》《编程之美》；深度研究：挑战《计算机程序设计艺术》；兴趣拓展：阅读《算法之美》《算法帝国》。

4、《算法设计》简介：本书更侧重算法设计思路，不再赘述算法复杂度的分析，适合对算法设计有深入需求的读者。《算法设计手册》简介：本书揭密了算法的设计与分析，以简单易懂的写作风格介绍了各种算法技术，着重强调了算法分析，是程序人员、研究人员和学生的常备参考书。

算法导论---用上帝视角看NP问题

1、NP问题的基本概念P问题：是指那些存在确定性算法（deterministic problem），能在多项式时间内解决的问题。简单来说，就是问题的规模n增大时，解决该问题所需的时间增长是n的某个固定次幂（如n^n^3等）。

2、在《算法导论》的第三十四章中，NP完全性是一个核心且复杂的概念，它涉及计算机科学和数学中的多个领域，特别是算法设计和复杂性理论。以下是对该章节中NP完全性相关概念的详细解释：P问题与NP问题 P问题：定义：能够在多项式时间内解决的决策问题。

3、下图给出了进行NP完全证明的结构，树的根为CIRCUIT-SAT。电路可满足性问题（CIRCUIT-SAT）由《算法导论》第二版引理35：电路可满足性问题属于NP类，以及引理36：电路可满足性问题是NP难度的，结合NP完全性的定义可直接推出电路可满足性问题是NP完全的。

4、NP问题 是指可以在多项式的时间里验证一个解的问题。NP问题的另一个定义是，可以在多项式的时间里猜出一个解的问题。之所以要定义NP问题，是因为 通常只有NP问题才可能找到多项式的算法 。我们不会指望一个连多项式地验证一个解都不行的问题存在一个解决它的多项式级的算法。所有的P类问题都是NP问题。

5、NP-Complete问题 ：如果一个问题已经被证明是一个NP-Hard问题，并且可以证明该问题是一个NP问题，那么该问题是NPC问题。即已知一个NPC问题L，如果我们可以把L归约为L，且L可以在多项式时间内被验证，那么L是一个NPC问题。

2025年六月学习计划书推荐

文学素养提升计划（6月1日-6月15日）目标：系统阅读经典文学，提升人文素养与写作能力。推荐资源：世界少年文学名著100部：精选《小王子》《夏洛的网》等适合青少年阅读的经典，每日1部，记录金句与感悟。中外经典名著1000部：从《红楼梦》《百年孤独》中挑选10部短篇或节选，分析人物塑造与叙事结构。

年读书计划（草稿）计划概述2025年的读书计划旨在通过阅读涵盖法律、育儿、小说、历史、心理学、经济学、工作以及科学等领域的书籍，拓宽知识视野，提升专业素养和个人修养。计划每月阅读4本书，全年共计48本，确保在各个领域都有所涉猎和深入。

此外，这本书也非常适合用于举办读书会等活动，具有极高的价值。03《瓦尔登湖》内容概述：本书是美国作家亨利·戴维·梭罗的经典散文集，详细记录了他两年多在瓦尔登湖湖边独居的生活与思考，涉及人性、生命、自然等主题。

关于主定理为什么要多项式大于(或小于)的问题

综上所述，主定理中强调多项式大于（或小于）的条件，是为了确保在分治法的递归关系中，能够准确地预测算法的时间复杂度。这个条件基于多项式与对数函数增长速度的对比，以及合并步骤与分解步骤时间复杂度之间的相对增长速度。

因此，为了确保算法的效率，我们通常希望算法的时间复杂度为多项式函数。这是因为多项式函数的增长速度能够更好地适应数据量的增加。对数函数虽然在某些特定情况下表现优秀，但总体上，多项式函数提供了更稳定和可预测的性能。理解这一点的关键在于认识到，多项式函数的增长速度对于处理大量数据来说更为理想。

主定理适用于求解如下递归式算法的时间复杂度：T（n）=aT（n/b）+f（n）其中：n 是问题规模大小；a 是原问题的子问题个数；n/b 是每个子问题的大小（假设每个子问题有相同的规模大小）；f（n） 是将原问题分解成子问题和将子问题的解合并成原问题的解的时间。

符号背后的深意 主定理中的大O符号并非仅表示极限上的渐进关系，它揭示了问题规模增长速度的本质。在多项式、指数和对数函数之间，主定理强调的是最高次项的决定性作用，系数则被看作是常数，这在非量子计算机时代尤其重要，因为对指数级算法的优化总是核心追求。

东京大学新领域メディカル情报生命(CBMS)2023冬入经验贴

1、科目选择与复习 线性代数：由于日本与国内线性代数的教学内容差异较大，我基本上是从零开始学习。我主要参照过去问来复习，并报了一个塾跟着网课学习。在复习过程中，我特别注意弄懂每一个不懂的地方，因为考试中遇到的线代题基本上是前几年夏入题的翻版。排序算法：排序算法主要考察了快速排序、堆排序、归并排序等。

2、个人背景与准备 教育背景：本科毕业于浙江理工大学，智能科学与技术专业，GPA为51。虽然学校非顶尖，但通过努力提升个人成绩，为申请打下坚实基础。语言能力：日语JLPT N1成绩113分，英语托福89分，托业800分。良好的语言能力是申请东京大学等国际名校的重要条件。科研经历：零科研经历。

3、经过一个月的期盼，我终于收到了合格通知，现在分享我的东京大学新领域メディカル情报生命（CBMS）夏入合格经历。我本科毕业于浙江理工大学，一个非顶尖的纺织类技校，专业是智能科学与技术，GPA为51，日语JLPT N1成绩113分，英语托福89分，托业800分，科研经历为零。