2025年常用基本积分公式表（2025年常用基本积分公式表大全）

高等数学不定积分公式表

1、在微积分中，一个函数 \（ f \） 的不定积分，也称为原函数或反导数，是指一个函数 \（ F \），其导数等于 \（ f \），即 \（ F = f \）。不定积分与定积分之间的关系由微积分基本定理定义，其中 \（ F \） 是 \（ f \） 的一个不定积分。

2、高等数学中求积分主要涉及不定积分与定积分的计算，核心方法包括利用积分公式、牛顿 - 莱布尼兹公式及黎曼可积条件。积分的基本概念积分是微分的逆运算，分为不定积分与定积分两类。

3、=∫1/[2sin（x/2）cos（x/2）] dx，两倍角公式 =∫1/[sin（x/2）cos（x/2）] d（x/2）=∫1/tan（x/2）*sec（x/2） d（x/2）=∫1/tan（x/2） d[tan（x/2）]，注∫sec（x/2）d（x/2）=tan（x/2）+C =ln|tan（x/2）|+C。

4、这道高等数学不定积分问题不用采用换元法，可以根据三角函数的和差化积进行转换求解三角函数不定积分。

5、=（x-1）/2*√（-x^2+2x）+1/2arcsin（x-1）+x-lnlxl+C 注意：这个积分∫√（-x^2+2x）dx是用积分表中含有√（+-ax^2+bx+c）（a0）的积分公式来解的 良田围虽然是用Sigma软件做，但答案是不对的。

基本不定积分公式表

个基本积分公式部分 ∫kdx=kx+C（k是常数）。∫x^udx=（x^u+1）/（u+1）+c。∫1/xdx=ln|x|+c。∫dx=arctanx+C21+x1。∫dx=arcsinx+C21x。∫cosxdx。

公式，∫x^ndx=x^n+1/n+1+Cn≠-1。∫sinxdx=-cosx+C。∫cosxdx=sinx+C。∫expxdx=expx+C。∫logxdx=xlogx-x+C。∫secxdx=secxtanx+C。∫cscxdx=-cscxcotx+C。∫sec^2xdx=tanx+C。∫csc^2xdx=-cotx+C。基本初等函数的不定积分是微积分学的基础。

不定积分的基本积分公式包括以下几种情况：常数项的积分：int a ， dx = ax + C$，其中a为常数，C为积分常数。幂函数的积分：int x^a ， dx = frac{x^{a + 1}}{a + 1} + C$，其中a为非负常数且 $a neq 1$。

高一数学必修一24个基本积分公式有那些?

∫kdx=kx+C（k是常数）。∫x^udx=（x^u+1）/（u+1）+c。∫1/xdx=ln|x|+c。∫dx=arctanx+C21+x1。∫dx=arcsinx+C21x。（配图1）24个基本积分公式还有如下：∫cosxdx=sinx+C。∫sinxdx=cosx+C。

积分公式包括以下几个： 基本积分公式：∫0dx=c，这个公式是所有积分的基础，其中c是积分常数。 幂函数积分公式：∫x^udx=（x^（u+1）/（u+1）+c，适用于对幂函数进行积分。 倒数积分公式：∫1/xdx=ln|x|+c，用于求解倒数函数的积分。

微积分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotx。

三角函数积分公式表

高次的三角函数的原函数一般都是通过不断地将次，然后进行积分的。不过可以通过记下sinx和cosx的高次函数的积分公式，帮助快速解题。

∫secxdx = ln|secx + tanx| + C正割函数的积分需结合正切函数，结果为复合对数形式。∫cscxdx = ln|cscx – cotx| + C余割函数的积分结果为余割与余切差的对数形式。

反三角函数的积分基本都是用分部积分的方法求出来的。

三角函数积分公式表是数学中的重要工具，帮助解决积分问题。

e^x的积分就是它自身。e^（nx）的积分是1/n * e^（nx） + C；因此，e^（4x） 的积分是1/4 * e^（4x） + C。三角函数的积分需要记忆。

余割函数：$frac{d}{dx} csc（x） = -csc（x）cot（x）$，余割函数的导数为负的余割函数与余切函数的乘积。