2025年常见的5种幂函数图像（2025年五个常见幂函数的图像和性质

幂函数的图像怎样?

幂函数y=x的－4次方的图像如下图：相关介绍 数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的。故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

当n0时，幂函数是递增的。当x逐渐增大时，对应的y值也会增大。这种情况下的幂函数图像呈现出从左下方朝右上方逐渐上升的特征。当n0时，幂函数是递减的。当x逐渐增大时，对应的y值会逐渐减小。这种情况下的幂函数图像呈现出从左上方朝右下方逐渐下降的特征。

y等于x的1/3次幂的图像如下。因为函数f（x）=y=x^（1/3），而f（-x）=（-x）^（1/3）=-x^（1/3）=-f（x），f（x）=y=x^（1/3）所以是一个奇函数。又f（0）=0，即f（x）=y=x^（1/3）的图像经过原点（0，0），且关于原点对称。

图像如下：可先求导求出其极值点x=1/e，分析得x=1/e时函数y=x^x（x0，亦可根据极限定义出x=0时函数值为1）取得最小值。之后根据单调性可大致画出其图像。顺便说一句，y=x^x不能称为幂指函数，甚至其不能成为基本函数。

y=x^x图像如下：解析过程如下：y=x^x的函数称为幂指函数。