2025年bootstrap统计（2025年bootstrap table 合计）

集成学习基础篇--bootstrap统计原理

Bootstrap是一种统计方法，特别适用于小样本且整体分布未知的情况。它通过从原始样本中有放回地随机抽样，生成多个新的样本集（称为bootstrap样本），进而估计整体参数的分布。这种方法的核心思想是利用有限的样本信息，通过重复抽样来模拟整体分布，从而进行统计推断。

Bootstrap抽样方法是一种有放回重采样技术，核心是从原始数据集生成多个子样本，用于估计统计量的分布或模型不确定性。其原理具体如下：核心步骤：有放回抽样：从包含 （ m ） 个样本的数据集 （ D ） 中，随机抽取1个样本并放回，重复 （ m ） 次，得到与 （ D ） 同规模的新数据集 （ D ）。

这种方法的核心在于通过有限样本的重复抽样，来估计统计量的分布特性。Bootstraps与Bagging的联系 Bagging（Bootstrap Aggregating）是bootstraps思想的一种应用。

集成学习是一种机器学习范式，通过构建并组合多个学习器来解决同一个问题。这些集成方法可以分为Bagging、Boosting、Stacking和Blending四种主要框架。下面将分别对这四种框架进行详细阐述。

Bootstrap—3种置信区间估计方法解析

原理：该方法基于一个假设，即如果Bootstrap样本的统计量（如中位数）的分布近似于正态分布，那么就可以利用这个分布来计算置信区间。具体来说，首先计算大量Bootstrap样本的统计量（如中位数），然后计算这些统计量的标准差，作为原始样本统计量标准误差的估计值。最后，利用正态分布的性质，构造出所需的置信区间。

Bootstrap法 Bootstrap法是一种通过模拟从总体中随机抽取大量样本的过程来估计统计量的方法。在认知诊断属性分类一致性信度的区间估计中，Bootstrap法的具体步骤如下：步骤一：利用认知诊断模型（如DINA模型）和相应的算法（如MMLE/EM算法）估计出每个被试在每个属性上的边际概率。

平行测验配对法：虽然其估计结果可以看作一种真值，但该方法在实际中难以实现，因为平行测验很难在现实中得到。平行测验法：与Bootstrap法在被试量较少、题目数量较少的情况下估计的标准误和置信区间较接近。但随着被试量的增加，平行测验法估计的信度变化量较小，而Bootstrap法的估计精度提高较快。

小康讲数理统计——Bootstrap方法(2)

Bootstrap方法的应用：当 $sigma_1^2$ 和 $sigma_2^2$ 未知且不相等时，传统的枢轴量方法不再适用。此时，可以利用Bootstrap方法。首先，将 $sigma_1^2$ 和 $sigma_2^2$ 的估计量 $S_1^2$ 和 $S_2^2$ 代入原始枢轴量，得到新的统计量T，但其分布未知。

bootstrap重抽样对样本量没有要求。Bootstrap再抽样方法扩大样本量，即在传统的数理统计基础上进行统计模拟，随着计算机技术的迅猛发展，这一技术已经渗透到许多科学领域，解决了无法采集到大样本的难题。

Bootstrap value：评估分支可信度的指标，用于检验进化树的稳定性与可靠性。进化树的评估方法主要包括Bootstrap检验，通过重复取样构建多个进化树，检查给定树的分支可信度。Bootstrap检验要求重复取样次数通常超过1000次，并根据Bootstrap value（如大于70%）判断分支的可靠性。

Bootstrap检验 对于进化树评估一般会使用 Bootstrap 进行检验。Bootstrap检验，自举法检验，也叫自展、自助法。是放回式抽样统计法的一种，通过对数据集多次重复取样，构建多个进化树，用来检查给定树的分枝可信度。重复取样值 重复取样的次数会在建树时设置，现在一般文章要求Bootstrap 取样值 1000。

《Mathematical Statistics and Data Analysis（英文版.第二版）》：这本书在数理统计领域具有重要地位，它不仅涵盖了传统统计方法，还引入了Bootstrap等现代统计技术。作者以清晰的逻辑和严谨的态度，为读者呈现了一个完整的数理统计知识体系。

bootstrap抽样方法原理

1、Bootstrap抽样方法是一种有放回重采样技术，核心是从原始数据集生成多个子样本，用于估计统计量的分布或模型不确定性。其原理具体如下：核心步骤：有放回抽样：从包含 （ m ） 个样本的数据集 （ D ） 中，随机抽取1个样本并放回，重复 （ m ） 次，得到与 （ D ） 同规模的新数据集 （ D ）。

2、区间估计是通过多次抽样，计算每次抽样的均值，从而得到一个均值的分布。根据这个分布，可以确定一个置信区间，用于估计整体的真实情况。f2 bootstrap法的应用：f2 bootstrap法利用bootstrap重复抽样技术，对有限的溶出曲线数据进行多次抽样。每次抽样后，计算f2值，从而得到一个f2值的分布。

3、Bootstrap自助抽样法是一种利用有放回重抽样技术估计统计量分布的统计推断方法，常用于估计标准误差、置信区间和假设检验的p值。其核心思想是通过从原始样本中重复抽取样本，模拟统计量的抽样分布，进而进行推断。以下是具体说明：原理基本思想：从原始样本中有放回地抽取样本，用重抽样数据推断总体特征。

统计推断中几种方差估计的方法(Jacknife,Bootstrap,Delta)

Jacknife方法 Jacknife（Jackknife）方法是一种重采样技术，用于估计统计量的偏差和方差。其基本思想是通过删除样本中的每一个观测值，然后分别计算剩余样本的统计量，从而得到一系列“留一”统计量。最后，利用这些“留一”统计量来估计原始统计量的偏差和方差。

bootstrap抽样方法将观测到的样本视为一个有限的总体，是唯一的信息来源，从中有放回的随机抽样来评估总体特征，以及对抽样总体进行推断统计。bootstrap 也分参数bootstrap和非参数bootstrap，前者的分布已完全知道。但在生信领域一般没有这种情况。所以下面讨论的是非参数bootstrap。

Stata中Bootstrap检验怎么做的呢?

首先，使用Bootstrap方法基于当前回归结果的t统计量进行重抽样，进行1000次重采样。接着，针对按照foreign变量分组后的mpg变量进行两个样本的t检验，假设两个样本的方差不相等。最后，将Bootstrap的结果保存在bsauto.dta文件中。通过这个命令，你可以获得关于两个样本均值差异的Bootstrap标准误差和置信区间等信息。

具体检验步骤包括使用stata进行回归分析。首先，使用reg命令对模型进行回归，输出结果以供论文使用。其次，利用sgmediation命令执行sobel检验法，此法具有更高的检验力，但需要假设a的估计*b的估计服从正态分布，存在局限性。Bootstrap检验法则是直接检验系数乘积的显著性，具有较高的检验力。

Bootstrap方法是一种重抽样技术，用于估计统计量的抽样分布，以此检验中介效应的显著性，以下是其具体步骤：检验调解效应的显著性：用原始数据计算直接效应（X - Y）和间接效应（X - M - Y）。使用Bootstrap生成多个子样本，并在每个子样本中计算直接效应和间接效应。

逐步回归法：检查自变量X对因变量Y的影响是否通过中介变量Z（c、a、b系数）。若c不显著，中介效应不存在；若a、b、c都显著且符号一致，说明存在中介效应。若c、a显著，但符号不同，可能存在遮掩效应。还需通过bootstrap检验中介效应的显著性。

Sobel Test通过检验解释变量对中介变量和中介变量对因变量的乘积效应是否显著来评估中介效应，先用xtreg命令估计总效应和中介效应，然后用sgmediation命令进行检验。这种方法在小样本或非线性模型中可能不适用。

在不同软件中的操作参考如下：SPSS：用Process插件设置模型，确定变量角色，进行Bootstrap抽样（一般5000次），然后查看“Indirect Effect”置信区间。Stata：使用sgmediation2或mediate命令，结果里“ind_eff”对应间接效应，若其区间不含0则中介效应显著。