2025年绝对值函数图像题（2025年绝对值函数作图）

http://www.itjxue.com 2025-11-13 07:30 来源:sjitjxue 点击次数:

画函数图像y=x+1的绝对值

答案如图，y0的部分正常作图，当y0时，即x1时，将正常画出的图形沿着x轴对称上去即可。

y等于x绝对值的函数图像如下图：y=|x|是分段函数。x≥0时 y=x。x0时 y=-x。图像是一二象限的角平分线。

函数y = |x|表示y等于x绝对值的函数。这是一个V形图像，以原点为顶点，两边均向上延伸。具体来说，当x大于等于0时，y等于x，也就是y = x；当x小于0时，y等于x的绝对值，也就是y = -x。可以绘制一个坐标系，将x轴和y轴分别标记为水平和垂直轴。

y等于绝对值x的图像：画绝对值函数的图像时候，需要分段考虑，考虑绝对值内的值是正是负，然后再去绝对值符号。在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs（x）。（1）绝对值函数是偶函数。（2）绝对值函数仅在原点不可微，其他点处可微。

对于绝对值函数 y = |x|，我们可以看到图像在原点（0， 0）处有一个尖点，即一个转折点。图像在原点的左侧和右侧都是直线段，斜率分别为-1和1。这是因为绝对值函数的定义导致了在原点处取绝对值变化的特点。绘制出来的图像是以 y 轴对称的，即图像在 y 轴上下对称。

菱形。函数z=|x|+|y|描述了一个以原点为中心的正方形区域。图像是由四个直角三角形组成的，其中每个直角三角形的顶点分别在坐标轴上的正负方向。这个图像类似于一个菱形，其边长和对角线与坐标轴平行。

当x0时，y2=（x+1）2 y=x+1或y=-x-1 实际上，这个图像就是找出（0，±1），（±1，0）用直线连起来的一个菱形。运算定律：加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

先画出y=|x| 的函数，如下图的红线：|x|y 意思就是 y |x| ，y越大，压轴坐标约靠上，所以是浅红色区域。回答完毕。

函数y = |x|表示绝对值函数。它的图像如下：当 x 大于等于0时，y = x；当 x 小于0时，y = -x。因此，在坐标系中，绝对值函数的图像是以y轴为对称轴，图像在y轴右侧半平面上是一个直线y = x，在y轴左侧半平面上是一个直线y = -x。

绝对值x加绝对值y加绝对值z等于一的图形是一个正八面体。具体解释如下：正八面体的定义：正八面体是一个三维的凸多面体，它有8个面，每个面都是一个等边三角形。与绝对值方程的关系：在三维坐标系中，x、y、z三个轴分别代表三个方向上的绝对值。

1、如果就用你举的例子：f（x）=x的平方+2|x|+3，首先去绝对值。那么这个图像分为两部分：（1）f（x）=x平方+2x+3 （x0）以及（2）f（x）=x平方-2x+3 （x0），先飞别画出两个二次函数的图像，再分别取满足x范围的那一部分的图，最后结果如图。

2、如果是y=|x-2|，用翻折法。先作出直线y=x-2，再把位于x轴下方的部分翻折到上方去，得y=|x-2|，如fx=|x-2|+|5-x|，用零点区分法去掉绝对值符号，转化为分段函数来画，图形像开口向上的斗形。

3、y等于x绝对值的函数图像如下图：y=|x|是分段函数。x≥0时 y=x。x0时 y=-x。图像是一二象限的角平分线。

4、扩展知识：绝对值函数的图象与性质口诀-绝对值函数怎么解-单调性绝对值函数绝对值函数的定义域是一切实数，值域是一切非负数。在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs（x）。绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。几何意义∣x∣表示x轴上的点x到原点的距离。

5、其他特殊函数图像绝对值函数：图像为V形或倒V形，取决于x的符号。分段函数：图像由多个部分组成，每个部分对应一个函数表达式。幂函数：图像形状取决于幂次，如y=x^2为抛物线，y=x^3为上升曲线。根式函数：图像形状也取决于根次，如y=√x为上升曲线且x≥0。

绝对值函数的五种模型图像基础绝对值函数：y = |x| 图像为V字形，关于y轴对称。当x≥0时，y=x；当x0时，y=-x。平移后的绝对值函数：y = |x-a|（a为常数）图像为基础绝对值函数图像向右或向左平移a个单位。当a0时，向右平移；当a0时，向左平移。

y等于x绝对值的函数图像如下图：y=|x|是分段函数。x≥0时 y=x。x0时 y=-x。图像是一二象限的角平分线。

除法性质（除数不为0）：对于任何非零实数b和任意实数x，有|x/b| = |x|/|b|。平方性质：对于任何实数x，有|x|^2 = x^2。相等性质：如果|x| = |y|，那么x = y或x = -y。

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