2025年三角函数题100道及答案（2025年三角函数经典例题）

高中数学三角函数题!

根据正弦函数的性质，我们知道正弦函数在 [-π/2 + 2kπ， π/2 + 2kπ] （k ∈ Z） 上是增函数。结合题目给出的条件，我们可以得到 ω 的取值范围。然后，利用 f（π/3） = 1/2，我们可以求出 ω 的具体值。（2）同样利用正弦函数的性质，我们可以找出使得 f（x） 单调递减的 x 的取值范围。

本小题主要考查三角函数的图象和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力．属容易题。

、（1）由cosA=-1/2，利用平方关系得：sinA=√3/2；再利用正弦定理：a/sinA=b/sinB，带入可得sinB=1/2，所以B=30°或150°，由于cosA=-1/2，所以A是钝角，故B=30°。（2）由cosA=-1/2，且在三角形中，所以A=2π/3，B=π/6，所以C=π/6；所以是等腰三角形，所以边c=b=2。

三角函数与解三角形是高中数学中的重要内容，主要涉及三角函数的性质、公式以及三角形的边角关系。以下是对这部分知识的详细汇总及常见题型分析。

高中补习数学:同角三角函数基本关系式解析及答案_图文

1、题目：若 $costheta = -frac{sqrt{5}}{5}$，且 $theta in left（frac{pi}{2}， piright）$，则 $sintheta =$ _______，$tantheta =$ _______。

2、关系式：$sin^2 A + cos^2 A = 1 解释：正弦函数值的平方与余弦函数值的平方之和等于1。这个关系式可以通过勾股定理来证明。在直角三角形中，由勾股定理知$a^2 + b^2 = c^2$。

3、平方和公式：$sin^2x + cos^2x = 1 这个公式表明，对于同一个角x，其正弦值的平方与余弦值的平方之和等于1。这是三角函数中的一个基本恒等式，无论x取何值（除了使分母为零的特定值外）都成立。

高中三角函数题

高中数学三角函数大题近两年高考真题汇总及详细解析如下：2022年高考三角函数大题 题目1 题目：已知函数 f（x） = sin（ωx + φ） （ω 0， |φ| π/2） 的图象关于直线 x = π/6 对称，且与直线 x = π/2 相交于点 （π/2， 1/2）。

这个问题好！经常会涉及，已知正切函数值，求其他三角函数值问题。详情如图所示：未完待续 巩固一下 供参考，请笑纳。

已知a，b，c成等比数列，则 b^2=ac---1 ，内角A，B，C的对边分别为a，b，c则 abc均为正 由a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，代入1 可以得到 sinB^2=sinA*sinC。cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=sin（A+C）/（sinAsinC）=1/sinB 已知cosB=0.75。

十字相乘化简 sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB，所以sin（C-A）=sin（B-C）.所以C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（不成立）即2C=A+B，C=60度，所以A+B=120度，又因为sin（B-A）=cosC=1/2，所以B-A=30度或B-A=150度（舍），所以A=45度。所以A=45度，C=60度。

数学三角函数题俄语,题目如图,求x的在取值范围内的根之和

例1：求函数$f（x） = sqrt{x^2 + 4} + sqrt{13 - 2x}$的值域 解析：换元处理：令$x = 2costheta$，其中$theta in [0， pi]$，因为$x$的取值范围在实数集内，但在此题中，由于函数形式及根号内的表达式，我们选取$x$的取值范围在$[-2， 2]$内，从而用余弦函数进行换元。

经常会涉及，已知正切函数值，求其他三角函数值问题。详情如图所示：未完待续 巩固一下 供参考，请笑纳。

在解答过程中，我们还利用了三角函数的基本性质，如sinx+cosx=1等。这些性质在解决三角函数相关问题时起到了关键作用。通过不断练习和理解这些性质，学生可以更好地掌握三角函数的应用。值得注意的是，此题的解题过程也体现了数学的严谨性和逻辑性。

在三角形中，内角A的度数范围限定在0到180度之间。因此，A作为三角形的一个内角，其取值范围自然满足0A180度。当A等于90度时，即直角情况下，tanA（正切函数）的值变得无意义，因为此时cosA（余弦函数）的值为0，而任何数除以0都是未定义的。

问几道高中三角函数题,不求过程,只求答案。

= 2[ （1/2）sin2ωx -（√3/2）cos2ωx] +m = 2 （sin2ωxcos60° - cos2ωxsin60°] +m = 2 sin（2ωx-60°） +m 由图可以看出：最大值、最小值的平均值为2，所以 m=其他估计您能看懂了。

为了得到函数y=cos（x+π/3）的图像，我们只需将函数y=sinx的图像向左平移5π/6个长度单位。这是因为sin（x+5π/6）等于cos（x+π/3），所以选择C作为正确答案。接下来，考虑一个奇函数f（x）。当x0时，有f（x）=cos3x-sin2x。当x0，因此f（x）=-f（-x）。

/1+cos2（α+β）+sin2（α+β）=1-1+sin^2（α+β）+sin（α+β）cos（α+β）/1+cos^2（α+β）-1+sin（α+β）cos（α+β）∵sin（α+β）=1/3 cos（α+β）=5/3 ∴上式=1/9+1/3*5/3 | 25/9+1/3*5/3 =1/5 表示自己才高一的说，如果答的不全面，请见谅。

首先，由正弦公式知b：sinB=a：sinA，从而由关系式a=2b sinA知，sinB=1/2，再由锐角三角形ABC知B=30°。其次，cosA+sinC=cosA+sin（150°-A）=cosA+cosA/2+√3sinA/2=√3sinA/2+3cosA/2=√3sin（A+60°）。由于A、C都是锐角，所以，A90°且150°-A90°，从而60°A90°。

三角函数题目

1、同样利用正弦函数的性质，我们可以找出使得 f（x） 单调递减的 x 的取值范围。然后，结合题目给出的 x 的取值范围 [0， π]，我们可以得到 f（x） 在 [0， π] 上的单调递减区间。以下是部分题目的图片展示及简要解析：图片解析：该图片展示了一道2022年高考三角函数大题，主要考察了正弦函数的图象和性质。

2、当然可以根据tan值推导出其它三角函数值。

3、在处理三角函数题目时，例如将sinx+cosx化简为y=Asin（wx+b）的形式，A、w、b的求法如下：A的值可以通过计算两个系数的平方和的平方根得到，即A=√（1+1）=√2，这里的系数1分别来自sinx和cosx的前面。w的值直接等于x前面的系数，因此w=1。

4、第一个根号内上下乘以1-sinx，第二个1+sinx，第三个1-cosx，第四个1+cosx。去根号注意加绝对值，然后继续化简得 4sinxcosx/|sinxcosx| 所以当x在1，3象限时，结果等于4；在2，4象限时等于-4。