2025年分段函数课件（2025年分段函数及其应用教案）

高一数学分段函数图像如何画?

链接：https：//pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ ？pwd=1234 提取码：1234 简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

解析：带有绝对值的函数表达式采用分段函数的方法进行图像求解，结果为一条关于y轴对称，在-2和2处取得最小值，最小值为-4的一条偶函数曲线。

首先画出这个函数的图像：因为这个函数是分段函数，是由三个单独函数组成的，取最小值，所以取实线的那一段。另外这个函数的图像就是实数的那几段，你看是不是有一个最高点，那这个最高点就是它的最大值。这个函数没有最小值。

分给我吧，我想到了，最好用观察法来做。原式=（x-1）+2/（x+1）-4，分别画出分子和分母的抛物线，可以分段观察值域，这是最好的办法，答案我这就写给你。

高中数学中函数是枢纽章节，想要获得100分以上成绩一定要学好函数。学好高中数学函数要掌握很多学习技巧。第一，要知道高中数学函数 定义、定义域、解析式、值域。第函数的四性质，函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性。第函数的类型：二次函数、指数、对数、反函数。

几何画板中几种函数的妙用

如果你想要多个页面，可以在文档选项中增加页。如果是展示多个函数的图象，有两种方法，一是在同一个坐标系中绘制多个函数图象，一种是标记多个坐标系，在不同的坐标系中绘制多个函数图象。标记多个坐标系，比较好的是使用自定义坐标系中的蚂蚁和飞狐坐标系。

方法一：在文本中输入根号符号 打开几何画板：首先，启动几何画板软件。选择文本工具：在工具栏中，选择“文本工具”，然后在画板上拖出一个文本框。输入根号符号：在文本框中，点击下方的“符号面板”按钮，会弹出一个符号模板窗口。在这个窗口中，找到并选择根号模板。

方法（一）： 绘图-绘制新函数。如f（x）=x^2，确定即可。 方法（二）： 打开几何画板，绘图-定义坐标系。选中x轴，构造-轴上的点A，把点A拖到y轴左边一小段距离。然后选中y轴，变换-标记镜面，再选中点A和y轴，变换-反射。便作出y轴右边的对称点F，即抛物线的焦点。

制表、描点、连线法绘制函数是初步认识函数图像的基础，下面将以绘制[-3，3]闭区间内，y=x^2图像为例介绍几何画板制表、描点和连线的过程。步骤一 制表。“数据”——“新建参数”，将名称改为n，整数为0，单位“无”。“数据”——“计算”计算出n2。选中n和n2，“数据”——“制表”。

几何画板是绘制函数图像的工具，如果使用画园的工具，绘制好圆，选中圆后，“度量”-“方程”，系统自动出现坐标和圆的方程。

步骤点击编辑-参数选项，打开“参数选项对话框”。几何画板参数选项 步骤根据需求更改单位及精确度，如讲角度的单位改为度，距离的单位改为厘米，精确度改为百分之一。几何画板参数选项 步骤设置调整单位的应用范围。

高中数学第6题,分段函数复合函数。求详细解题步骤,

设函数$y = f（u）$的定义域是$D_u$，函数$u = g（x）$的定义域是$D_x$。复合函数$y = f[g（x）]$的定义域$D$是满足$x in D_x$且$g（x） in D_u$的$x$的集合，即$D = { x | x in D_x text{ 且 } g（x） in D_u }$。

首先，确定两个函数的关系，即外层函数y=f（u）和内层函数u=g（x）。外层函数f（u）的定义域是Du，内层函数g（x）的定义域是Dx。求解复合函数的定义域：复合函数y=f[g（x）]的定义域D是满足以下条件的x的集合：x∈Dx，且g（x）∈Du。这意味着需要找出所有在Dx内的x值，使得g（x）的结果落在Du内。

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例1：指出下列函数的复合过程。（1）y=√2-x2 （2）y=sin3x （3）y=sin3x 解：（1） y=√2-x2是由y=√u，u=2-x2复合而成的。（2）y=sin3x是由y=sinu，u=3x复合而成的。（3）∵y=sin3x=（sinx）-3 ∴y=sin3x是由y=u-3，u=sinx复合而成的。

哦，这是一道复合函数题，不是考分段函数（虽然形式是分段函数）这题要分两步做。第一步，确定x1，x2取值范围。如图1所示。

函数周期性

1、函数周期性的六个常见形式如下： 形式一：f（x+a） = f（x），其中a0，周期T=a。 形式二：f（x+a） = -f（x），其中a0，周期T=2a。 形式三：f（x+a） = 1/f（x），其中a0，周期T=2a。 形式四：f（x+a） = -1/f（x），其中a0，周期T=2a。

2、函数的周期性和对称性口诀是和对称差周期。若f（x+a）=-f（x+b），多一个负号。（x+a）-（x+b）=a-b，周期X2。周期性，T=2|a-b|。若f（x+a）=-f（-x+b），多一个负号。（x+a）+（-x+b）=a+b，轴变中心。对称性，对称中心（a+b）/2，0）。

3、三角函数的周期性体现在函数图像上。周期性意味着在一定间隔内，函数的值会重复出现，即函数图像会重复模式地在同一区间内变化。主要的三角函数，如正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan），具有明显的周期性特征。

4、判断复合函数的周期性口诀：设y=f（u）的最小正周期为T1，u=φ（x）的最小正周期为T2，则y=f（u）的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2（k属于R+）。

人教版五年级上册数学《解决问题》教案

1、通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。 通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。 【情感态度与价值观】 感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 教学重难点 教学重点：理解“分段计费”的含义；掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。

2、用牛顿定律解决问题（一）教案教学设计精品教学目标：理解并掌握牛顿第二定律和第三定律在解决实际问题中的应用。能够通过受力分析，运用牛顿定律列出运动方程。培养学生的分析能力和解决问题的能力，以及逻辑思维能力。教学重点：牛顿第二定律的应用。受力分析与运动方程的建立。教学难点：如何准确进行受力分析。

3、复习引入 定义回顾：偶数：个位上是0、8的数。奇数：个位上是9的数。俗称：偶数（双数）、奇数（单数）。 游戏导入 游戏规则：每人摸两次球，每次摸一个，将两次摸出的球的数字相加。根据得数和的个位数字确定奖品。

4、四）在用数学解决问题方面， 教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。