2025年高中数学三角函数笔记（2025年高中三角函数必背）

高中必考数学知识点归纳整理

我所学到的函数的单调性，也叫作函数的增减性，可以定性地描述一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数的自变量在其定义区间内增大或减小时，函数值也随着增大或减小，则称该函数为在该区间上具有单调性。

高中数学必修部分核心知识点必修一：集合与函数的概念：抽象性强，是数学语言的基础，需重点掌握。基本的初等函数：包括指数函数、对数函数，是后续学习的基础。函数的性质及应用：涉及单调性、奇偶性等，培养抽象思维能力。

高中数学知识点繁多，但通过顺口溜的方式可以帮助记忆。以下是根据高中数学六大类知识点（函数、三角形与平面向量、空间向量与立体几何、解析几何、统计与概率、逻辑推理和数列）整理的顺口溜，旨在帮助同学们更好地记忆和理解相关公式和概念。函数 函数性质要记牢，单调周期对称找。

三角函数求导公式

1、y＝cosx的导数是：y’＝-sinx 用导数定义求解，需要用到三角函数中‘和差化积’公式。供参考，请笑纳。

2、三角函数求导公式：（sinx）=cosx、（cosx）=-sinx、（tanx）=secx=1+tanx。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

3、三角函数求导公式如下：正弦函数求导：正弦函数的一般形式是y= sin（x），其中x是角罩迅衫度（以弧度为单位）。正弦函数的导数是：y=cos（x）。正弦函数在一个周期内的图形是一个波浪形，其斜率在每个周期内都在变化。导数就是正弦函数的斜率，物腔它表示函数在某一点的局部变化率。

你知道这怪异的三角函数图形是什么吗?

这是一个三角函数的图形，它展示了不同三角函数之间的关系。图中角A的正弦值sinA、余弦值cosA、正切值tanA、余切值cotA、正割值secA和余割值cscA，它们之间存在着有趣的关系。对角线乘积均为1，例如sinA乘cotA、cosA乘secA等。此外，还有tanA乘cotA等于1。这为我们记忆同角三角函数的关系提供了帮助。

魏尔斯特拉斯函数，又称魏尔斯特拉斯病态函数，是德国数学家卡尔·魏尔斯特拉斯于19世纪70年代构造出的一个数学函数。这个函数在实数域上处处连续，但处处不可导。这一特性使得魏尔斯特拉斯函数成为了数学分析中的一个重要反例，打破了人们对连续函数与可导函数关系的常规认知。

斧乃木 余接（おののき よつぎ）Ononoki Yotsugi 备注：西尾维新轻小说《物语系列》中人物，日文“余接”对应中文三角函数中的“余切”，故也有译作“斧乃木余切”的，中文版保留日文原字译作“斧乃木余接”。

基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。

干货丨高中数学学霸手写笔记!高中生重点收藏!

知识框架体系 首先，了解整个知识框架体系是学习数学的基础。高中数学主要包括以下几个部分：函数：包括函数的定义、性质、图像及变换等。几何与向量：涉及平面几何、立体几何、解析几何以及向量的基本概念和运算。数列：包括等差数列、等比数列以及数列的求和等。不等式：了解不等式的性质、解法及应用。

圆锥曲线：圆锥曲线是高中数学中的又一难点。笔记中详细总结了椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质、方程及图像。同时，还介绍了圆锥曲线的焦点、准线、离心率等概念及其性质。不等式：不等式的解法及证明是高中数学中的重要内容。

选择填空题答题模板 易错点归纳与避免策略 易错点：概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等。避免策略：强化基础知识点记忆，进行专项训练，如针对审题不严谨、解题思路不清晰等问题进行练习。

集合与常用逻辑用语 集合的基本概念：元素、集合、空集、子集、真子集、并集、交集、补集等。集合的运算性质：并、交、补的运算规律。常用逻辑用语：命题、逻辑联结词（且、或、非）、充分条件与必要条件、全称量词与存在量词等。