2025年半方差计算公式（2025年半集均方差）

半方差半方差函数的模型的选取原则和参数的确定

1、在处理半方差函数时，模型的选择过程需要遵循特定的步骤。首先，关键步骤是通过公式计算出不同尺度（h）下的数据点，这些数据点会在散点图中清晰展现。然后，我们尝试使用多种模型，如线性模型、多项式模型或者更复杂的回归模型，对这些数据进行拟合。

2、在选择合适的半方差函数模型后，通常会采用最小二乘法来确定模型参数，并借助Ross等人开发的最大似然程序（MLP），以得到最精确的半方差方程，以此来更好地理解和描述土壤空间变异的特性。

3、半方差函数（Semi-variogram）及其模型，半方差函数也称为半变异函数，它是地统计学中研究土壤变异性的关键函数。如果随机函数Z（x）具有二阶平稳性，则半方差函数（h）可以用Z（x）的方差S2和空间协方差C（h）来定义：（h）= S2-C（h）。

4、常用模型如球状模型、指数模型、高斯模型、线状模型等来拟合半方差图，这些模型的选择需考虑样本方差图的形状或研究目的。面对自然界中复杂的空间分布，如生物和非生物因子的各向异性，往往需要采用多种模型结构相叠加的套合结构来描述。Python等编程语言提供了实现半变异函数计算与模型拟合的强大工具。

5、半方差函数：半方差函数用于度量两个点之间的空间相关性，它表示两个点之间差异的平方的期望值。通过计算已知点之间的半方差，可以得到一个半方差函数模型，该模型描述了空间上的相关性结构，是克里金插值的关键组成部分。 克里金算法：克里金算法是一种基于最小二乘法的最优插值方法。

6、首先确定半方差函数的最大距离范围。其次确定最小步长。然后确定步长数。最后根据步长数和最小步长就可以选实际的步长数了。

克里金(Kriging)插值的原理与公式推导

1、克里金插值的原理与公式推导如下：原理： 核心理念：克里金插值通过权重最小化估计值与真实值的方差，同时保证无偏性。即以期望值为，通过最小化）来寻找最优的。 无偏估计：权重需满足，确保无偏估计。 半方差函数：是半方差函数，与空间距离有密切关系，是克里金插值中的核心参数。

2、克里金插值的原理是通过寻找使估计误差最小的一组权重系数来实现空间属性值的预测，其公式推导基于半方差函数和无偏约束条件。以下是具体的原理与公式推导：原理 基础假设：克里金插值假定地理属性的相似性随距离递减，即距离越近的点属性值越相似。

3、总结与启示克里金插值是一个严谨而强大的工具，它结合了距离权重和统计学原理，为地理空间数据分析提供了精准的预测。然而，实践中需要充分理解半方差函数的含义，以及如何处理未知区域期望值的不确定性，以提高插值的精度和可靠性。

4、首先从反距离插值（IDW）说起，强调地理属性的相似性随距离递减。接着定义了克里金插值，它通过寻找使估计误差最小的一组权重系数来实现空间属性值的预测。不同克里金插值方法的主要差异在于其假设条件。普通克里金插值假定属性值为均一，这要求空间属性值具有相同的期望值和方差。

5、Kriging克里金插值原理 克里金插值法的核心在于变异函数，它反映了区域化变量的空间自相关性。通过计算样本变异函数，可以得到变异函数模型，进而对待估计数据进行建模。在插值过程中，利用所建模型进行克里金插值估计，得到未知点的估计值及其估计方差。

6、优化目标/代价函数克里金插值的优化目标是找到一个最优的加权系数组合，使得预测结果的方差最小。这一目标可以通过构建一个代价函数（或称为目标函数）来实现。代价函数通常表示为预测值方差与已知点属性值方差之间的某种关系。

半方差函数详解

1、半方差函数（Semi-variogram）及其模型，半方差函数也称为半变异函数，它是地统计学中研究土壤变异性的关键函数。如果随机函数Z（x）具有二阶平稳性，则半方差函数（h）可以用Z（x）的方差S2和空间协方差C（h）来定义：（h）= S2-C（h）。

2、最后是高斯模型，=C0 + C1[1-exp（-h^2/a^2）]，同样适用于h0，当h=0时，值为0。在选择合适的半方差函数模型后，通常会采用最小二乘法来确定模型参数，并借助Ross等人开发的最大似然程序（MLP），以得到最精确的半方差方程，以此来更好地理解和描述土壤空间变异的特性。

3、通过观察半变异函数的点，可以发现当两点间距离较远时，它们的差异较大，半变异函数的值较高；而距离较近时，差异较小，半变异函数值较低。这表明半变异函数考虑了所有点与其距离方差的关系，解释了其包含众多点的原因。计算半变异函数涉及复杂数学公式，旨在估计相隔距离为h的区域化变量增量的方差。

4、在处理半方差函数时，模型的选择过程需要遵循特定的步骤。首先，关键步骤是通过公式计算出不同尺度（h）下的数据点，这些数据点会在散点图中清晰展现。然后，我们尝试使用多种模型，如线性模型、多项式模型或者更复杂的回归模型，对这些数据进行拟合。

半方差方差函数的理论模型

土壤的特性在空间上呈现出连续的变异特性，因此，半方差函数理论上应是连续的。然而，实际测量的土壤样品半方差图往往由一系列不连续的点构成。这些点可以通过线或曲线连接起来，这个拟合曲线的数学表达式就构成了半方差函数的理论模型。

通过半方差函数理论模型分析得知四种养分含量均最符合指数模型，盐分含量最符合球状模型，空间变异强度中等，各项误差均符合检验标准。检验结果表明，利用 Ordinary Kriging 对全氮和有机质及利用 Simply Kriging 对速效磷、速效钾和含盐量进行空间插值的可靠性均较高。

我一般用GS+软件计算半方差，它的模型拟合能力很强。但是它的作图就差强人意啦。如果你EXCEL水平很高的话，可以把GS+计算的lag和semivariance值复制到excel中，然后自己编写模型函数，这样作图就很好了。

工业地价没有表现出各向异性结构特征，在不同的方向上，不同距离的半方差函数值均不能用合适的模型来拟合出半方差曲线，这说明宁波市区工业用地的发展轴向不明确，同时工业用地价格的政策性因素也较大，造成地价规律性较差。

摘要 对10m×10m面积内的100个土壤样点取样分析其硝态氮含量，用地质统计学中的区域化变量理论和半方差函数分析，研究结果表明两种含水率土壤中硝态氮含量在一定范围内均具有空间变异性，属于中等程度变异；硝态氮含量的半方差随着取样间距的增加而增加，最后趋于稳定，存在着空间变异结构，最后对其进行拟合，确定其变异程度及空间相关尺度。