2025年正弦余弦正切记忆口诀（2025年常见的正弦余弦正切值表）

初三必背三角函数值怎么念

初三必背的三角函数值可以按照以下方式念：正弦函数值：sin0°念作“零度正弦等于零”。sin30°念作“三十度正弦等于二分之一”。sin45°念作“四十五度正弦等于二分之根号二”。sin60°念作“六十度正弦等于二分之根号三”。sin90°念作“九十度正弦等于一”。

三角函数特殊值，如下所示：sin0°=0，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1，sin120°=√3/2，sin135°=√2/2，sin150°=1/2，sin180°=0，sin270°=-1。

三角函数特殊值，一般指特殊三角函数值，一般指在0，30°，45°，60°，90°，120°，150°，180°等角下的正余弦值、正切值等。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

初中三角函数必背公式如下：1。sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB。sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA。cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB。cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB。tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）。tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）。ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA） 。

“初中数学必背三角函数公式、三角函数值”主要包括正弦、余弦、正切函数的定义式和关系式。（1）∠A的正弦值=∠A的对边：斜边，记作sinA=a/c。（2）∠A的余弦值=∠A的邻边：斜边，记作cosA=b/c。（3）∠A的正切值=∠A的对边：∠A的邻边，记作tanA=a/b。

两角和与差的正切公式记忆口诀

正切公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）。初中三角函数和角公式大全： 三角函数两角差公式：sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ。cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ。tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）。

两角和与差的正切公式记忆口诀如下：两角和的正切公式：正切就是正比余，即 $tan = frac{tanalpha + tanbeta}{1 tanalpha cdot tanbeta}$。这里“正比余”指的是分子是正切的和，分母是1减去正切的积。

口诀：正加正，余在前，余加余，正在前，正减正，余减余，负正弦。tan（A + B） = （tanA + tanB） / （1 - tanA * tanB）。tan（A - B） = （tanA - tanB） / （1 + tanA * tanB）。这两个公式是两角和与差的正切公式，可以通过代数方法推导得出。

三角函数值那些根号的口诀怎么背啊?

这些值可以总结为以下规律：对于正弦值，我们有1-2-3的形式，即sin30°=√1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。对于余弦值，规律变为3-2-1，即cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，cos60°=√1/2。

三角函数特殊值口诀为：“分母弦二切是三，分子加上根号添；一二三来三二一，切值三九二十七。”分母弦二切是三：这句口诀指的是，对于30°、45°和60°这三个特殊角度，正弦和余弦函数的分母都是2，而正切函数的分母在记忆时可以看作3。

要记住30、460角的正弦、余弦、正切值，可以使用一个简便的口诀：2作为分母，正余弦的分子分别是根号下的3，余弦则相反，是根号下的1。正切值则首尾为根号3，30度时为根号3除以3，45度则为1，最为简单。

特指30°、45°、60°角的各种三角函数值．简记：正弦的分母为2，分母为带二次根号的式子，被开方数分别为3 余弦的分母为2，分母为带二次根号的式子，被开方数分别为1 正切的分母为3，分母为带二次根号的式子，被开方数分别为27 口诀：一二三，三二一，三九二十七。

特殊三角函数值对照表的口诀如下：基础口诀：三十，四五，六十度：指的是30°、45°、60°这三个特殊角的三角函数值需要牢记。分母弦二切是三：对于正弦和余弦函数，分母为2；对于正切函数，分母为√3。分子根号莫忘：在计算特殊角的三角函数值时，分子中经常需要添加根号。

怎么巧记诱导公式?

记住“π减、负、π加”这个口诀，可以帮助我们快速记忆诱导公式。观察公式：首先，sin（π－α）＝sinα，cos（π－α）＝－cosα，tan（π－α）＝－tanα，这说明在π减去角度α时，正弦值保持不变，余弦值变为原来的负值，正切值也变为原来的负值。

诱导公式并非需要死记硬背，可以通过一些口诀来帮助记忆。比如可以记住“全，S，T，C”，其中“全”代表第一象限所有函数都为正，“S”代表第二象限sin为正，“T”代表第三象限tan为正，“C”代表第四象限cos为正。此外，对于函数的变化规律，可以记住“kπ/2+α”这一表达式。

中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。

三角函数巧记方法 口诀记忆法 “奇变偶不变，符号看象限”：这是记忆三角函数诱导公式的一个口诀。其中，“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化。

三角函数歌诀怎样记忆?

1、三角函数歌诀如下：三角函数有正弦、余弦、正切、余切，可用一句口诀记住：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：正对鱼磷（余邻）直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。三角函数的增减性：正增余减。

2、归类记忆法 就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位；面积单位；体积和容积单位；重量单位；时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。

3、积化和差公式记忆口诀可以是：“正加正，正在前；余弦在后要相乘；正弦在后要相减；余弦在前相乘减。”“正加正，正在前”：表示两个正弦函数相乘，或两个余弦函数相乘，结果中正弦或余弦项在前。“余弦在后要相乘”：指的是当余弦函数在后面时，两个角度的余弦值需要相乘。

4、正弦增，余弦减。特殊值记忆 30°、45°、60°的正弦/余弦分母为2，正切/余切分母为3；分子口诀“123，321，三九二十七”。快速记忆方法归类记忆法 按性质分类（如计量单位分为长度、面积、体积等），系统化易记忆。