2025年三角函数公式顺口溜（2025年三角函数公式速记）

2022高中三年数学知识点顺口溜与公式大全

1、方程与不等式 一元二次方程解根判别式：b24ac是关键，等于零，相等实根现；大于零，不等实根显；小于零，复数根相伴。三角函数 两角和公式：正弦加减乘除法，余弦相似翻倍化；正切、余切换算细，共轭复数根出现。

2、三角公式多又多，正弦余弦正切和。向量加减与数乘，平行垂直共线说。解释：三角公式：包括正弦、余弦、正切等三角函数的基本公式和恒等式。向量：向量的加减、数乘运算，以及向量平行、垂直、共线的判断。空间向量与立体几何 空间向量有方向，立体几何靠它想。线面平行与垂直，距离角度都能量。

3、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等几何体的性质与表面积、体积公式。空间向量与立体几何 空间向量的概念与运算。利用空间向量求解立体几何问题，如直线与平面的位置关系、直线与直线的夹角等。解析几何 直线与方程 直线的斜率、倾斜角等概念。直线的点斜式、两点式、一般式方程等。

4、点到直线的距离公式：$d=frac{|Ax_0+By_0+C|}{sqrt{A^2+B^2}} 直线与圆的位置关系：通过比较圆心到直线的距离与圆的半径来判断。

5、极坐标：极坐标系的定义、极坐标与直角坐标的互化等。参数方程：参数方程的定义、直线的参数方程、圆的参数方程等。以下是部分知识点的图片展示：希望这份高中三年数学16个模块基础知识点汇编能够帮助大家更好地复习和巩固数学知识，提高数学成绩。

6、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的表面积与体积公式需熟练应用，例如圆锥体积公式（V=frac{1}{3}pi r^2h）。空间向量法解决异面直线所成角、线面角等问题，需建立坐标系并计算向量夹角。解析几何 直线方程（斜截式、点斜式、一般式）需根据条件灵活选择。

三角函数30度60度45度顺口溜初中三角函数30度60度45度

三角函数30度60度45度顺口溜：记忆口诀一：三十，四五，六十度，三角函数记牢固。分母弦二切是三，分子要把根号添。一二三来三二一，切值三九二十七。递增正切和正弦，余弦函数要递减。记忆口诀二：一二三三二一，戴上根号对半劈。两边根号三，中间竖旗杆。分清是增减，试把分母安。正首余末三，好记又简单。

三角函数在30度、60度、45度时的值，可用以下顺口溜记忆： 对于30度，正弦值为“2分之一”，余弦值为“根号3除以2”，正切值为“根号3”。 对于60度，正弦值为“根号3除以2”，余弦值为“2除以根号3”，正切值为“根号3除以3”。

三角函数30度60度45度顺口溜如下：2为分母正余弦，正弦分子（根号）3，余弦分子（根号）1，一个顺来一个反。正切首尾根号3，三十度时除以3，中间一个值为1，四十五度最简单。如若含混记不清，画图设边比亦然。

度：正弦0.5，余弦0.866，切线根号三分之三。45度：正弦0.707，余弦0.707，切线1。60度：正弦根号三分之二，余弦0.5，切线根号三。当角度为30度时，正弦值0.5，为半径的一半。余弦值0.866，同样为半径的一半。当角度为60度时，正弦值根号三分之二，为半径的根号3的一半。

对于45，可以画一个等腰直角三角形，边长分别为根号2，很容易看出正弦、余弦、正切值。而对于60，可以通过画一个等边三角形，边长为2，从而得出相应的三角函数值。这样的方法不仅有助于记忆，还能加深对这些特殊角度三角函数值的理解。

、460角的正弦、余弦、正切值。为帮助记忆，编了如下一则顺口溜供学生参考。2为分母正余弦，正弦分子（根号）3，余弦分子（根号）1，一个顺来一个反。正切首尾根号3，三十度时除以3，中间一个值为1，四十五度最简单。如若含混记不清，画图设边比亦然。

三角函数值记忆顺口溜

三角函数有正弦、余弦、正切、余切，可用一句口诀记住：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：正对鱼磷（余邻）直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。三角函数的增减性：正增余减。

特殊三角函数值记忆口诀：三十，四五，六十度，三角函数记牢固；分母弦二切是三，分子要把根号添；一二三来三二一，切值三九二十七；递增正切和正弦，余弦函数要递减。拓展：高考中，三角函数做为最重要的一块内容，每年高考都占很大的分值，学好三角函数，首先得先背会特殊角的三角函数值。

特殊三角函数值记忆口诀：- “123，321，三九二十七”： - 这句口诀用于记忆30°、45°、60°时的特殊三角函数值。 - 30°时，正弦值为1/2，余弦值为√3/2（可理解为3的一半的平方根，即5的近似值的一半，但应准确记忆为√3/2），正切值为√3/3，余切值为3（正切的倒数）。

一全正：在第一象限，所有三角函数值均为正。二正弦：在第二象限，只有正弦值为正，其余为负。三正切：在第三象限，只有正切值为正，其余为负。四余弦：在第四象限，只有余弦值为正，其余为负。这个口诀和说明可以帮助快速记忆和应用三角函数的诱导公式，是学习和解决三角函数问题的重要工具。

记忆口诀如下：三角函数的口诀是“三，一，二十七，弦是二，切是三，分子根号不能删。”前三句中的1，2，3；3，2，1；3，9，27分别是30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切值中分子根号内的值。弦是切是三是指正弦、余弦的分母为2，正切的分母为3。

特殊三角函数值记忆口诀： “123，321，三九二十七”： 这句口诀用于记忆30度、45度、60度的特殊三角函数值。 对于30度，正弦值为1/2，余弦值为√3/2，正切值为√3/3，余切值为√3。 对于45度，正弦值和余弦值均为√2/2，正切值和余切值均为1。

特殊三角函数值顺口溜

1、掌握30、460角的正弦、余弦、正切值。为帮助记忆，编了如下一则顺口溜供学生参考。2为分母正余弦，正弦分子（根号）3，余弦分子（根号）1，一个顺来一个反。正切首尾根号3，三十度时除以3，中间一个值为1，四十五度最简单。如若含混记不清，画图设边比亦然。

2、符号判断口诀全，S，T，C，正。这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

3、简化记忆符号 全：代表第一象限，所有三角函数均为正。 S：代表第二象限，正弦为正。 T：代表第三象限，正切为正。 C：代表第四象限，余弦为正。角度变化口诀 奇变偶不变：当角度变化是奇数倍时，函数类型会发生变化；当角度变化是偶数倍时，则保持不变。

4、三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

5、三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割。三角函数值 特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。

6、快速记忆三角函数诱导公式的顺口溜 奇变偶不变，符号看象限。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变；符号看象限。