2025年集合题型及答案解析（2025年集合题型及答案解析图片）

数量关系|容斥问题

1、数量关系中的容斥问题答案如下：容斥原理的基本公式：总数 =＋一个都不满足也可以表示为：总数 =＋一个都不满足，或者总数 =＋一个都不满足。两个集合的容斥问题：若某班共35人，其中喜欢数学的20人，喜欢语文的23人，则数学语文都喜欢的人数为：－35＝8人。至多有多少人喜欢两者：至多有喜欢数学的人数，即20人。

2、解（20＋23）－35＝8（人）两容斥的极值问题 至多：至多的人数不会超过其中任一集合的元素个数，因为最多就是该集合的所有元素都同时满足另一个集合的条件。至少：通过容斥公式计算得出的交集人数即为至少的人数。

3、公务员考试行测数量关系之容斥问题：二者容斥问题 1）公式法：覆盖面积=A+B-A与B的交集。2）解法二：若被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，然后减掉重复计算的部分。简记：元素的总个数=大圈-中圈（A、B为大圈，x为中圈）方法核心：让每个重叠区域变为一层。

4、容斥问题是数量关系中的一种重要题型，主要涉及到对集合间重叠部分的计算。以下是关于容斥问题的详细解两集合容斥原理：公式：总数 =+不满足条件的人数。其中，A和B分别代表两个集合，A∩B代表A和B的交集，即同时属于A和B的元素。

5、【行测基础篇】数量关系4——一文读懂容斥、最值问题容斥问题（一）基本概念 容斥问题即包含与排斥问题，它是一种计数问题。在计数时，几个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分，采用这种计数方法的题型称为容斥问题。例如，幼儿园的小朋友准备六一儿童节的表演节目。

公考-行测-关系数量题-容斥问题(1.两集合容斥问题)

1、两集合容斥问题的核心公式为：满足集合A的个数 + 满足集合B的个数 - 两个集合都满足的个数 = 总个数 - 两个集合都不满足的个数。以下是具体解析与题型应用：公式解析符号定义 集合A：满足条件A的个体集合（如会下象棋的人）。集合B：满足条件B的个体集合（如会下围棋的人）。

2、二者容斥问题 1）公式法：覆盖面积=A+B-A与B的交集。2）解法二：若被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，然后减掉重复计算的部分。简记：元素的总个数=大圈-中圈（A、B为大圈，x为中圈）方法核心：让每个重叠区域变为一层。

3、公务员行测容斥问题主要涉及集合论中的容斥原理，分为两集合容斥和三集合容斥两大类。两集合容斥的核心公式为：总数=A+B-AB+都不满足的个数。A和B：分别代表满足两个不同条件的元素集合。AB：代表同时满足A和B条件的元素集合。都不满足的个数：代表既不满足A条件也不满足B条件的元素个数。

4、容斥原理概述容斥原理是一种为了防止重叠部分被重复计算，先忽略重叠部分进行计算，再将重复计算的重叠部分排除的计数方法。原则上容斥原理可以求解任意多集合，但在公考中，我们主要关注两集合和三集合的容斥问题。

5、第一步，本题考查容斥问题中二集合容斥问题。第二步，根据二集合容斥问题公式，可得9+813=4，表示有4个人两种水果都拿到了，那么只拿苹果的有94=5人。因此，选择B选项。

6、行测数量关系必备要点之容斥问题 容斥问题的本质 容斥问题的本质是一个去除重复的过程。在解决这类问题时，我们需要准确地计算出各个集合之间的交集部分，以避免在计算总数时出现重复计数的情况。容斥问题的分类 容斥问题主要分为两类：两集合容斥问题和三集合容斥问题。

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1、排除法吧，先看最多的两个，b3，b5，找到两个共同的元素，4，5，11，所以，A没有b5里的3，6，有2或8，假设8，由b4，没有1，7，10，所以b2里没有1，3，6，A有9，因为a没有237，与b1矛盾，所以a有2没8。由b2没有368，所以A有1，9，b1里有2，4，所以a没有7，b4，没有7，8，10。

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3、那么相当于把这2N+1个球全排列，一共有 （2N+1）！ 种排法；但是N个白球之间是没有区别的，N+1个红球也是没有区别的，那么上述 （2N+1）！ 的排法多考虑了白球和红球各自的全排列，所以一共有 （2N+1）！ / [ n！ × （n+1）！ ] 种不重复的排列方法。

4、高中数学十大专题解题方法及答题模板汇总如下：选择填空题解题方法易错点归纳 九大模块易混淆考点：概率与频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，需强化基础知识点记忆。主观性失误专项训练：如集合题型未考虑空集、函数问题未考虑定义域等审题不严谨问题。

5、乘以5，（2）乘以7，再相减就可以算出y是多少，最后可以得出x是多少。那么等式（1）就是，35x+40y=570。等式（2）就是35x+49y=651，9y=81，y=9。然后7x+72=114。

高中数学集合的题

1、涉及集合运算的题目：在解决涉及集合的交、并、补等运算的题目时，通常需要讨论空集的情况。因为空集是任何集合的子集，所以在运算过程中可能会产生空集作为结果。集合的包含关系：在判断两个集合的包含关系时，也需要考虑空集的情况。例如，若集合A为空集，则A一定是集合B的子集，无论B是什么集合。

2、典型题目解析题目1：集合的运算题目：已知集合$A={x|x^2-3x+2leq0}$，$B={x|x^2-2ax+a+2leq0}$，若$Bsubseteq A$，求实数$a$的取值范围。解析：首先求解集合$A$的解集。由$x^2-3x+2leq0$，解得$xin[1，2]$，即$A={x|1leq xleq2}$。接下来分析集合$B$。

3、子集{-2}、{4}、{-2，4}、{空集} ，真子集是：{-2}、{4}，空集。（这里有个公式：一个集合里有n个元素，那么它的集合数是2的n次房。这题集合里有{-2}、{4}两个元素，那么它的子集数就是2的平方，就是4个。那么它的真子集数就是4-1=3个。

4、集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card（A）。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。