2025年正切函数在定义域内是增函数吗（2025年正切函数定义域为什

tanx是单调函数吗

1、tanx在它的单个周期内是单调递增的。3，tanx是周期函数，它的周期为π。

2、不是。单调函数是指对于整个定义域而言，函数具有单调性，而不是针对定义域的子区间而言，tanx在定义域内其图像是不连续的，所以正切函数y=tanx在整个定义域内不具备单调性。

3、因为tanx是奇函数，且在一个周期内是单调函数，tan（arctan（-x）=-x，tan（-arctanx）=-tan（arctanx）=-x，所以arctan（-x）=-arctanx。

4、tanx在它的单个周期内是单调递增的。3，tanx是周期函数，它的周期为π。正切函数的性质：定义域：{x|x≠（π/2）+kπ，k∈Z}。值域：实数集R。奇偶性：奇函数。单调性：在区间（-π/2+kπ，π/2+kπ），（k∈Z）上是增函数。

y=sinx在第一\四象限内是增函数

1、在第一象限：y=sinx的值域是0到1，所以是增函数。y=cosx的值域是1到0，所以是减函数。

2、正弦函数在1，2象限为正，3，4象限为负。

3、表示格式为“象限”／“＋或－”（1）正弦函数：y=sinx，一／+、二／+、三／-、四／-。（2）余弦函数：y=cosx，一／+、二／-、三／-、四／+。（3）正切函数：y=tanx，一／+、二／-、三／+、四／-。（4）余切函数：y=cotx，一／+、二／-、三／+、四／-。

4、求φ，常用的方法有：代入法：把图像上的一个已知点代入（此时A，ω，B已知）或代入图像与直线y=B的交点求解（此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上）。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

正切函数的单调区间是什么?

1、正切函数的单调区间是：正切函数y=tanⅹ，其定义域为｛x|x≠kπ＋π／2，k∈z}，在定义域内其图像是不连续的，所以正切函数y=tanⅹ在整个定义域内不具备单调性，它不是单调函数，但是在一个个的独立的小区间内，图形是呈上升趋势的，是单调递增的，其增区间为（－π／2+kπ，π／2+kπ），k∈z。

2、正切函数在0度到180度的单调性如下：在区间内单调递增：在这个区间内，随着角度的增加，正切函数的值也逐渐增加。在区间内单调递增：尽管在90°时正切函数值不存在，但在这个开区间内，正切函数的值仍然是随着角度的增加而增加的。

3、y=tanx的定义域是：{x|x≠kπ+π/2，k∈Z} 值域是：R 最小正周期是：T=π 奇偶性：是奇函数 单调增区间：（kπ-π/2，kπ+π/2）（k∈Z）单调减区间：无 对称轴：无 对称中心：（kπ/2，0）（k∈Z）函数y=tanx的反函数。

正切函数在图像上有什么特点?

对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点（kπ/2+π/2，0）对称（k∈Z）。奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。图像（如图所示）实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外，所有x=（n/2）π （n∈Z） 都是它的对称中心。

正切函数图像还具有中心对称性，关于原点对称，是奇函数。正切函数的对称中心位于（kπ/2，0）处，k为整数。这一点很容易理解。

特殊点：y=tan（π/4）=1，y=tan（-π/4）=-1。y=tan（π/3）=√3，y=tan（-π/3）=-√3。基于以上四点，可得到原点附近一个周期内的正切函数图像 另外特点：这是一个周期函数，周期：T=π。y=tanx=tan（kπ+x），k∈Z。

:正切函数在整个定义域内是增函数.这个命题为什么不对

正切函数在它的任一个连续区间内是单调递增函数。比如y=tanx分别在（-π/2，π/2）、（π/2，3π/2）内单调递增但不能说 在（-π/2，π/2）∪（π/2，3π/2）内单调递增理由很简，π/35π/3，但tanπ/3不小于tan5π/3，就是因为它们不在同一连续区间内。

明确区间是研究函数单调性的前提，单调性不是在一个集合上定义的，而函数的定义域只能保证是一个集合，不能保证是一个区间。本题中，正切函数的定义域是无穷多个区间的并集，尽管它在每一个区间上单增，但一起就不是一个区间了，所以不能说它是定义域上的增函数。

正切函数y=tanⅹ，其定义域为｛x|x≠kπ＋π／2，k∈z}，在定义域内其图像是不连续的，所以正切函数y=tanⅹ在整个定义域内不具备单调性，它不是单调函数，但是在一个个的独立的小区间内，图形是呈上升趋势的，是单调递增的，其增区间为（－π／2+kπ，π／2+kπ），k∈z。

为什么不能说正切函数在其定义域内是单调函数?

正切函数在它的任一个连续区间内是单调递增函数。比如y=tanx分别在（-π/2，π/2）、（π/2，3π/2）内单调递增但不能说 在（-π/2，π/2）∪（π/2，3π/2）内单调递增理由很简，π/35π/3，但tanπ/3不小于tan5π/3，就是因为它们不在同一连续区间内。

不是。单调函数是指对于整个定义域而言，函数具有单调性，而不是针对定义域的子区间而言，tanx在定义域内其图像是不连续的，所以正切函数y=tanx在整个定义域内不具备单调性。

正切函数y=tanⅹ，其定义域为｛x|x≠kπ＋π／2，k∈z}，在定义域内其图像是不连续的，所以正切函数y=tanⅹ在整个定义域内不具备单调性，它不是单调函数，但是在一个个的独立的小区间内，图形是呈上升趋势的，是单调递增的，其增区间为（－π／2+kπ，π／2+kπ），k∈z。

明确区间是研究函数单调性的前提，单调性不是在一个集合上定义的，而函数的定义域只能保证是一个集合，不能保证是一个区间。本题中，正切函数的定义域是无穷多个区间的并集，尽管它在每一个区间上单增，但一起就不是一个区间了，所以不能说它是定义域上的增函数。

单调递增只是针对单个连续区间而言的，所以，“y=tanx在其定义域内单调递增”是不准确的。2，“y=tanx在其定义域内单调递增”固然不准确，但是，又找不到比此描述更好的。3，可行的描述如下：y=tanx的定义域由无数个诸如（2kπ-π/2，2kπ+π/2）之类的区间组成，其在每个区间上单调递增。

单调性与连续性是两码事，它们没有关联。正切函数y=tanx在定义域上不是单调函数，但是在某一个开区间（kπ-π/2，kπ+π/2），k∈Z上分别单调递增。