2025年复变函数余家荣第四版课后答案（2025年复变函数 余家荣 答

复变函数如何求不解析点,就是直接有z的,用不了柯西黎曼方程的～_百度...

如果给出的函数形式是f（z）=u（x，y）+i*v（x，y），且u和v的形式比较和谐，那么直接根据柯西-黎曼方程来进行判断。如果给出的函数形式是w=f（z）（表达式中只有z，没有x、y和其他自变量），而且f（z）的形式比较和谐，那么在定义域内都可以认为f（z）是解析的。

柯西黎曼方程是复变函数中解析函数的重要条件，通过偏导数来表示。它的推导过程涉及水平逼近和垂直逼近两种方式，利用极限的唯一性得到。柯西黎曼方程在判断函数可导性、求解复变函数问题等方面具有广泛应用。

如果复变函数的表达式是f（z）=u（x，y）+iv（x，y）类型的，用柯西黎曼方程验证，凡是使u（x，y），v（x，y）无意义的点和不满足柯西黎曼方程的点都是不解析的点，而如果函数的表达式是f（z），则不解析的点只有f（z）无定义的点。

柯西-黎曼方程是复变函数解析性的核心条件，它通过实部与虚部的偏导数关系刻画了复可微性的本质特征。

柯西-黎曼条件，即柯西-黎曼微分方程，提供了可微函数在开集中为全纯函数的充要条件的两个偏微分方程，以柯西和黎曼得名。柯西－黎曼方程是复变函数在一点可微的必要条件，证明不难。

有谁能推荐几本比较好的关于复变函数的教科书和习题集吗?谢谢。_百度...

1、个人认为高等教育出版社出版的，余家荣编写的复变函数教材不错；习题的话你只要做下书上的课后习题就够了，因为这本书的课后练习题比较典型，而且有点难度。

2、《近世代数》：有一本杨子胥写的课本以及配套的学习辅导书，高教出版社，可以参考。他也写了一本习题集，不过那个题好多，够呛能做完。《微分几何》：陈维桓有一本写给本科的《微分几何》和一本《微分几何初步》，内容差不多，后者更简单些，主要讲古典的曲线和曲面论，也有相应的学习辅导书。

3、利用网络上的优质免费资源，如MOOC、学术论文、视频教程和电子书等。选择与数学三相关的教材，如《高等数学》、《数学分析》、《概率论》、《数理统计》、《线性代数》、《复变函数》和《数理方程》等。确保学习材料的质量和适用性，以提高学习效率。

4、如果想继续深入学习，那就需要学习物理专业的普通物理学课程了，在这推荐两套书，一是《费恩曼物理学讲义》以及《新概念物理》。费曼的讲义适合入门，但是如果需要考研，还是要看国内的《新概念物理》。

5、C语言结构化程序设计：《C语言程序设计教程》谭浩强 张基温 唐永炎编 高等教育出版社 1992年。工程制图：①《画法几何及工程制图》 巩永龄主编 中国铁道出版社出版 2003年；②《画法几何及工程制图习题集》 巩永龄主编 中国铁道出版社出版 2003年。

6、熊庆来（189011～196003），中国现代数学先驱，中国函数论的主要开拓者之一，以“熊氏无穷数”理论载入世界数学史册。