2025年初二一次函数经典例题视频（2025年初二一次函数的例题）

初二数学重点:一次函数图像知识点总结

1、一次函数是初中数学中的重要内容，其图像和性质是学习的重点。以下是对一次函数图像知识点的详细总结：一次函数的概念 一次函数是指形如 $y = kx + b$（其中 $k$ 和 $b$ 是常数，$k neq 0$）的函数。其中，$x$ 是自变量，$y$ 是因变量，$k$ 是斜率，$b$ 是截距。

2、知识点1 一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2 函数的图象 由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。

3、一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积 基础知识归纳：直线y=kx+b与x轴的交点坐标和与Y轴的交点坐标；能求直线与两坐标轴围成的三角形的面积。

4、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b取任何实数）当x=0时，b为函数在y轴上的截距。一次函数的图像及性质：作法与图形：通过如下3个步骤 （1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像一条直线。

初二数学一次函数等腰三角形存在性问题讲解

在一次函数与等腰三角形的存在性问题中，通常会给出一次函数的表达式（如 $y = kx + b$）和某些点的坐标，要求判断是否存在等腰三角形，并求出满足条件的点的坐标。解题步骤 确定一次函数的图像和性质 根据一次函数的表达式，确定函数的斜率 $k$ 和截距 $b$。

问题：在一次函数图像上找一点，使其与坐标轴上的两点构成的三角形为等腰三角形。解析：设一次函数为$y = kx + b$，与$x$轴交于点$A（-b/k， 0）$，与$y$轴交于点$B（0， b）$。在一次函数图像上任取一点$P（x， kx + b）$。利用距离公式计算$PA$、$PB$和$AB$的长度。

直角三角形存在性：利用勾股定理或斜率乘积为-1的条件，确定动点坐标。实际应用模型几何应用 最短路径问题：利用对称性（如“将军饮马”问题）或展开图法求最短路线。面积分割问题：通过割补法或相似三角形比例计算复杂图形的面积。

一次函数与坐标轴围成的三角形面积问题公式,要详细一点哦,还有,我是...

一次函数代表一条直线。直线和两个坐标轴分别交于一点，与X轴交点的横坐标的绝对值和Y轴交点的纵坐标的绝对值相乘再乘以2分之一就出来了。你令X等于0求出一个Y，再令Y等于0，求出一个X，这两个值的绝对值相乘再乘以二分之一就行了。

解：∵y=kx+b过（0，1），（1，3），∴b=1，3=k+b，k=2，b=1，y=2x+1，它与坐标轴的交点：（0，1），（-1/2，0），则所围成的三角形面积：1/2×1×1/2=1/4。

设一次函数y=kx+b 令x=0，得y=b，这里b叫纵截距。y=0，x=-b/k，这里-b/k叫横截距，所以所围成的三角形面积S=1/|b|.|-b/k| 希望对你有所启发。

三角形的面积公式为：S=（1/2）*|x|*|y|.式中，|x| ---一次函数图像（直线）在X轴上的截距； |y| ---是直线在Y轴上的截距。

一次函数中，求三角形面积，一般都是直线与两坐标轴的交点，围成的直角三角形的面积，设一次函数y=kx+b，令x=0，y=b，令y=0，x=-b/k，所以三角形的面积S=1/2×，b，x，-b/k，。