2025年函数依赖分解（2025年函数依赖分解什么意思）

关系模式与函数依赖集

给定关系模式R（U，F），U={A，B，C，D}，函数依赖集F={AB→C，CD→B}。关系模式R（ 1 ），且分别有（ 2 ）。若将R分解成p={R1（ABC），R2（CDB）}，则分解p（ 3 ）。

部分函数依赖：Y部分函数依赖于X，如果X→Y是一个函数依赖，且对X的任何一个真子集X都存在X→Y。传递函数依赖：在关系模式R（U）中，设X，Y，Z是U的不同的属性子集，如果X确定Y、Y确定Z，且有X不包含Y，Y不确定X，（X∪Y）∩Z=空集合，则称Z传递函数依赖于X。

【答案】：B 若关系模式RE∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则R∈2NF。若关系模式R∈2NF且每一个非主属性都不传递依赖于码，则R∈3NF。本题中显然存在非主属性对码的传递依赖而不存在部分依赖，所以满足第二范式。

【答案】：A 如果关系模式R中不包含多值属性，则R满足第一范式，简称1NF，记作RClNF。易知此题中RClNF，且R的所有非主属性不依赖于一个候选码，候选码（A、C）→（B、D）存在非主属性对主码的部分函数依赖，故不满足2NF，所以R最高clNF。此题选A。

在关系模式R（U）中，属性集U上的子集X和Y之间存在一种关键的逻辑关系，即函数依赖。

试举例说明为什么分解规则在函数依赖中成立,而在多值依赖中不成立

综上所述，分解规则在函数依赖中的成立，是因为函数依赖描述的是单一属性值到单一属性值的映射关系，而多值依赖则描述的是单一属性值到多个属性值的映射关系，这种情况下，根据属性进行分解可能会导致数据不一致。

在关系数据库理论中，多值依赖是一种更为复杂的依赖关系，它超越了函数依赖的范畴。数学上，我们定义关系模式R（U）中多值依赖X→→Y成立，意味着在任何关系r中，给定X的任一值，与之对应的Y的值集合仅取决于X而与Z无关。这与函数依赖不同，后者要求每个X值对应唯一Y值。

在关系模式中，函数依赖不能表示属性值之间的一对多联系，这些属性之间有些虽然没有直接关系，但存在间接的关系，把没有直接联系、但有间接的联系称为多值依赖的数据依赖。在函数依赖中，X与Y是否存在函数依赖关系，只需考察X，Y的两组属性，与别的属性无关。

函数依赖基本性质

1、自反性：每个属性集都函数依赖于自身；2）传递性：如果A函数依赖于B，B函数依赖于C，则A函数依赖于C；3）合并性：如果A函数依赖于B，A函数依赖于C，则A函数依赖于BC；4）分解性：如果A函数依赖于BC，则A函数依赖于B和A函数依赖于C。这些性质帮助我们理解和分析数据库中的数据依赖关系，从而进行数据的规范化和优化。

2、函数依赖的基本性质包括以下几点：自反性：每个属性集都函数依赖于自身。即如果A是一个属性集，那么A函数依赖于A。传递性：如果A函数依赖于B，B函数依赖于C，则A函数依赖于C。这表示如果A的值可以由B确定，B的值可以由C确定，那么A的值也可以由C确定。

3、函数依赖的基本性质如下：函数依赖指的是在数据库设计时使用E-R模型，规范数据库时所使用的一种方法。其中某个属性决定于另一个属性时，称另一属性依赖于该属性。比如在设计学生表时，一个学生的学号能决定学生的姓名，也可称姓名属性依赖于学号。

关系模式分解为bcnf

∴将R分解为R11（AC）R12（ABDE）F11的函数依赖为{A→C}，F12的函数依赖为（AD）。∵F11∈BCNF，F12不属于BCNF，继续分解。将的R12分解为R21（AD），R22（ABE）。F21的函数依赖为{A→D}，F22的函数依赖为{BE→A}。∵R21∈BCNF，R22∈BCNF。∴R的一组BCNF模式分解为R11（AC），R21（AD），R22（ABE）。

在数据库设计中，将关系R分解为BCNF（Boyce-Codd范式）模式集是确保数据规范性和减少冗余的关键步骤。在这个例子中，我们考虑的关系R包含ABCDE五个属性。首先，我们确定R的关键字。通过分析发现，（BE）+=ABCDE，但B+=BC不属于ABCDE，E+=E也不属于ABCDE，这表明BE是R的关键字。

BCNF范式进一步排除了非主属性对候选键的两种依赖类型：传递依赖和部分依赖。这意味着在设计模式时，必须确保没有这样的依赖关系存在，以确保数据的完整性和一致性。它是基于函数依赖关系的模式分解理论中的最高标准，旨在最大程度地减少数据冗余和不一致性的可能性。

对于关系模式R(X,Y,Z,W),下面有关函数依赖的结论中错误的是...

1、【答案】：B 本题考查函数依赖和Armstrong公理。自反律（Reflexivity）：若Y í X í U，则X →Y为F所蕴含。增广律（Augmentation）：若X→Y为F所蕴含，且Z í U，则XZ→YZ为F所蕴含。传递律（Transitivity）：若X→Y及Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。根据三条基本规则可以得到以下推理规则：合并规则：由X→Y，X→Z，有X→YZ。

2、【答案】：A 多值函数依赖的定义为：在R（ U，F ）中 ， 其属性集为U。X ， Y，Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。

3、关系：存在双向函数依赖，即X → Y和Y → X。例如，学号与性别、年龄、系别之间存在这样的依赖。1：n关系：存在单向函数依赖，即Y → X。例如，姓名与性别和年龄之间存在这样的依赖。m：n关系：不存在直接的函数依赖。例如，在学生表中，学号与姓名之间不存在直接的函数依赖。

4、若对于R（U）下的任何一个可能的关系， 均有x的一个值对应于y的唯一具体值，称y函数依赖于x，记作x→y。 其中x称为决定因素。进而若再有y→x，则称x与y相互依赖，记作x←→y。

5、函数依赖是在关系模式R中，属性集U上的子集X和Y之间的一种关键的逻辑关系。具体解释如下：定义：如果R中的任何两个可能的关系r1和r2满足：若r1[X]等于r2[X]，则它们的Y属性值必须相同，反之，如果X属性值不同，Y属性值也不同。这就意味着X能够决定Y，或者Y依赖于X。