2025年所有函数的图像（2025年所有函数的图像和解析式）

画出函数y=|x-1|的图象

|的图象如图：函数定义，需要注意 （1）函数是两个非空数集的对应关系，定义域不能为空集，否则就不是函数。（2）函数的定义域就是集合A；值域是集合B的子集，可以相等，也可以不相等。（3）根据函数定义，对于定义域内任意一个数，有且只有一个对应的函数值。

答案如图，y0的部分正常作图，当y0时，即x1时，将正常画出的图形沿着x轴对称上去即可。

函数|y|=|x|-1的定义域为：∵|y|≥0 ∴|x|-1≥0 ∴|x|≥1 ∴x≥1或者x≤-∴函数|y|=|x|-1的定义域为：x≥1或者x≤-函数|y|=|x|-1的值域为：一切实数。图中，A图，x的定义域为-1x1，值域为-1y1，与函数|y|=|x|-1的定义域和值域都不相符，错。

怎样画三角函数的图像呢?

1、三角函数图像的画法一般来说先找出几个特殊的点，然后用圆滑的线连起来就可以了。在y=sinx的图像中，当x=0时，y=sin0°=0对应坐标特殊点是（0，0）。当x=π/2时，y=sinπ/2=1对应坐标特殊点是（π/2，1）。当x=π时，y=sinπ=0对应坐标特殊点是（π，0）。

2、正弦函数 一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。

3、由于该函数为隐函数，所以把y（x）改写成x（y）反函数的形式 根据原函数，求解出其反函数x（y），即 根据函数的特性绘制其图像。【作图步骤】5）函数的函数的增减 单调递增区间：【-π/2+1 ， π/2-1】根据上述，可以绘制出该函数图形。【本题知识点】函数奇偶性。

4、用“五点法”作图。先做出在[0，2π]上的图像，再根据正弦函数的周期是T=2π，把图像依次向左向右平移2π个单位，就得到正弦函数的图像了。

5、这是一个圆，图形如下所示，由r＝sinθ，可以根据r与θ的关系，画出r的轨迹。当θ=0时，r=0，当θ=π/2时，r=1，确定了圆的直径和一个圆上的点，就可以画出这个圆。从三角函数的推导过程，就可以看出来，r=sinα，r=cosα的轨迹是一个圆，三角函数推导图如下。

6、Y=3sin（2x+π/3）的图像用五点法画，五点及函数值如下表：函数图像如下图：把2x+π/3看成一个整体，设t=2x+π/3，分别计算t=0、π/π、3π/2π时的x，对应的y就是0、0、-0。

余割函数,正割函数,余切函数的图像,以及他们的定义域,谢谢了

余割函数 定义域：所有实数 x，除了 x 等于 kπ。 图像：表现为一系列以 kπ 为间断点的曲线，每个周期内有一个高峰和一个低谷，且随着 x 的增大或减小，函数值趋向于无穷大或无穷小。 特性：奇函数，最小正周期为 2π，值域为 {y|y≥1或y≤1}，渐近线为 x=kπ。

正割余割函数图像与性质分别是在直角三角形中，正割函数是将斜边长度比大小为θ的角邻边长度的比值求出，余割函数是将斜边长度比大小为θ的角对边长度的比值求出。正割函数，格式：sec（θ）。

定义域，{x|x≠kπ+π/2，k∈Z} （2）值域，|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；（3）y=secx是偶函数，即sec（－x）=secx．图像对称于y轴；（4）y=secx是周期函数．周期为2kπ（k∈Z，且k≠0），最小正周期T=2π．正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。

函数图像：右图平面直角坐标系反映。值域：≥1或≤-1。余割函数 主词条：余割函数。格式：csc（θ）。作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ（单位为弧度）的角对边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sin（θ）的倒数。函数图像：右图平面直角坐标系反映。值域：≥1或≤-1。

余切函数，cotx=1/（tanx）=（cosx）/（sinx）；secx，正割函数，secx=1/（cosx）cscx；余割函数，cscx=1/（sinx）。cot，叫余切，和tan互为倒数。所以，在直角三角形里，tan是对边／邻边，那cot自然是邻边／对边。sec，叫正割，直角三角形里是斜边／邻边，cos和sec互为倒数。

初中函数的图像有哪些?

幂函数 y=x^n，其中n为整数。当n为奇数时，函数在x=0处无定义；当n为偶数时，函数在x=0处有定义。图像由n的值决定其增长速度和曲线形状。反三角函数 y=sin^-1/x/、y=cos^-1/x/和y=tan^-1/x/。图像均为连续曲线，分别表示角度与单位圆交点到坐标轴的有向距离之间的关系。

sinx和cosx的函数图像如下图所示：一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。

y=e∧x的图像：y=e∧-x的图像：y=e∧（1/x）的图像：指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数（a为常数且以a0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是 R 。

函数的图像是描述函数关系的图形表示，常见的形状有以下几种：直线：直线函数的图像是一条水平或垂直的线段。例如，y=2x+1就是一个一次函数，其图像是一条斜率为2的直线。抛物线：抛物线函数的图像是一个向上或向下凸起的曲线。例如，y=x^2就是一个二次函数，其图像是一个向上凸起的抛物线。

y=cotx的图像：y=cotx反函数的图像：在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切 。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π。